新人教b版高中數(shù)學選修2-3122組合-資料下載頁
2024-12-08 22:39本頁面
【導讀】明確組合與排列的聯(lián)系與。與組合數(shù)之間的聯(lián)系，掌握組合數(shù)公。式，能運用組合數(shù)公式進行計算。情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合要領(lǐng)分析簡單的實際問題，提高分析問題的能力。義上來說是簡單的，但在具體求解過程中學生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關(guān)系.能列舉出某種方法時，讓學生通過交換元素位置的辦法加以鑒別.要求的元素來，選出元素后再去考慮是否要對元素進行排隊，即第一步僅從組合的角度考慮，有悖于常理或常規(guī)的做法）.要解決這個問題，需要師生一道在分析問題時要根據(jù)實際情況，種不同的方法奎屯王新敞新疆。相同）按照一定的順序．．．．．排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．．．．奎屯王新敞新疆。n表示正整數(shù)1到n的連乘積，叫做n的階乘奎屯王新敞新疆規(guī)定0!
【正文】 多少種不同的方法？ 2． 7 名同學進行乒乓球擂臺賽，決出新的擂主，則共需進行的比賽場數(shù)為（ ） A ． 42 B ． 21 C ． 7 D ． 6 3．如果把兩條異面直線看作“一對”，則在五棱錐的棱所在的直線中，異面直線有（ ） A ． 15對 B ． 25 對 C ． 30 對 D ． 20 對 4．設(shè)全集 ? ?, , ,U a b c d? ，集合 A 、 B 是 U 的子集，若 A 有 3 個元素， B 有 2 個元素，且? ?A B a? ，求集合 A 、 B ，則本題的解的個數(shù)為 （ ） A ． 42 B ． 21 C ． 7 D ． 3 5．從 6 位候選人中選出 2 人分別擔任班長和團支部書記，有 種不同的選法 奎屯王新敞 新疆 6．從 6 位同學中選出 2 人去參加座談會，有 種不同的選法 奎屯王新敞 新疆 7．圓上有 10個點： （ 1）過每 2個點畫一條弦，一共可畫 條弦； （ 2）過每 3個點畫一個圓內(nèi)接三角形，一共可 畫 個圓內(nèi)接三角形 奎屯王新敞 新疆 8．（ 1）凸五邊形有 條對角線；（ 2）凸 n 五邊形有 條對角線 奎屯王新敞 新疆 9．計算：（ 1） 315C ；（ 2） 3468CC? ． 10． , , , ,A B C D E 5 個足球隊進行單循環(huán)比賽，（ 1）共需比賽多少場？（ 2）若各隊的得分互不相同，則冠、亞軍的可能情況共有多少種？ 11．空間有 10 個點，其中任何 4 點不共面，（ 1）過每 3 個點作一個平面，一共可作多少個平面？（ 2）以每 4個點為頂點作一個四面體，一共可作多少個四面體？ 12．壹圓、貳圓、伍圓、拾圓的人民幣各一張，一共可以組成多少種幣值？ 13．寫出從 , , , ,abcd e 這 5 個元素中每次取出 4 個的所有不同的組合 奎屯王新敞 新疆 答案： 1. （ 1）組合 , （ 2） 排列 奎屯王新敞 新疆 2. B 3. A 4. D 5. 30 6. 15 7. （ 1） 45 （ 2） 120 8. （ 1） 5（ 2） ( 3)/2nn? 9. ⑴ 455； ⑵ 27奎屯王新敞 新疆 10. ⑴ 10； ⑵ 20 奎屯王新敞 新疆 11. ⑴ 310 120C ? ； ⑵ 410 210C ? 奎屯王新敞 新疆 12. 1 2 3 4 44 4 4 4 2 1 1 5C C C C? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 13. , , ,abcd ； , , ,abce ； , , ,abde ； , , ,acde ； , , ,bcde 奎屯王新敞 新疆 五、小結(jié) ： 組合的意義與組合數(shù)公式；解決實際問題時首先要看是否與順序有關(guān)，從而確定是排列問題還是組合問題，必要時要利用分類和分步計數(shù)原理 奎屯王新敞 新疆 學生探究過程： （完成如下表格） 名 稱 排 列 組 合 定義 種數(shù) 符號 計算 公式 關(guān)系 性質(zhì) ， 名稱內(nèi)容 分類原理 分步原理 定 義 相同點 不同點 六、課后作業(yè) ： 奎屯王新敞 新疆 七、板書設(shè)計 （略） 奎屯王新敞 新疆 八、教學反思： 排列組合問題聯(lián)系實際生動有趣，題型多樣新穎且貼近生活，解法靈活獨到但不易掌握，許多學生面對較難問題時一籌莫展、無計可施，尤其當從正面入手情況復雜、不易解決時，可考慮換位思考將其等價轉(zhuǎn)化，使問題變得簡單、明朗。 教科書在研究組合數(shù)的兩個 性質(zhì)① mnnmn CC ?? ，② 11 ?? ?? mnmnmn CCC 時，給出了組合數(shù)定義的解釋證明，即構(gòu)造一個組合問題的模型，把等式兩邊看成同一個組合問題的兩種計算方法，由組合個數(shù)相等證出要證明的組合等式。這種構(gòu)造法證明構(gòu)思精巧，把枯燥的公式還原為有趣的實例，能極大地激發(fā)學習興趣。本文試給幾例以說明。 教學反思： 1 注意區(qū)別 “ 恰好 ” 與 “ 至少 ” 從 6雙不同顏色的手套中任取 4只，其中恰好有一雙同色的手套的不同取法共有多少種 2 特殊元素（或位置）優(yōu)先安排 將 5列車停在 5條不同 的軌道上，其中 a列車不停在第一軌道上， b列車不停在第二軌道上，那么不同的停放方法有種 3“ 相鄰 ” 用 “ 捆綁 ” ， “ 不鄰 ” 就 “ 插空 ” 七人排成一排，甲、乙兩人必須相鄰，且甲、乙都不與丙相鄰，則不同的排法有多少種 混合問題，先 “ 組 ” 后 “ 排 ” 對某種產(chǎn)品的 6件不同的正品和 4件不同的次品 ,一一進行測試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第 5次測試時全部發(fā)現(xiàn) ,則這樣的測試方法有種可能？ 分清排列、組合、等分的算法區(qū)別 (1)今有 10件不同獎品 ,從中選 6件分給甲一件 ,乙二件和丙三件 ,有多少種分法 ? (2) 今有 10件不同獎品 , 從中選 6件分給三人 ,其中 1人一件 1人二件 1人三件 , 有多少種分法 ? (3) 今有 10件不同獎品 , 從中選 6件分成三份 ,每份 2件 , 有多少種分法 ? 分類組合 ,隔板處理 從 6個學校中選出 30名學生參加數(shù)學競賽 ,每校至少有 1人 ,這樣有幾種選法 ?
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