新人教b版高中數(shù)學選修2-324正態(tài)分布之二-資料下載頁
2025-11-08 05:48本頁面
【導讀】正態(tài)分布在統(tǒng)計學中是很重要的分布。它取某些特定值的概率，即感興趣的是其分布列；是它落在某個區(qū)間的概率。分布規(guī)律用密度函數(shù)（曲線）描述。則稱為X的正態(tài)分布.正態(tài)分布由參數(shù)μ、σ唯一確定.正態(tài)分布記作N.其圖象稱為正態(tài)曲線.如果隨機變量X服從正態(tài)分布，在生產中，在正常生產條件下各種產品的質量指標；在測量中，測量結果；在生物學中，同一群體的某一特征；……以及降雨量等，水文中的水位；產及科學技術的許多領域中。正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中占有重要地位。當=時,函數(shù)值為最大.的圖象關于對稱.當∈時為減函數(shù).證明f是偶函數(shù)；曲線在x軸的上方，與x軸不相交.μ=0若固定,大時,曲線矮而胖；當μ一定時，曲線的形狀由σ確定.σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；向左、右兩邊無限延伸時,以x軸為漸近線,向它無限靠近.位，得到新的一條曲線b。下列說法中不正確的是。b仍然是正態(tài)曲線；a和曲線b的最高點的縱坐標相等;
【正文】 ????( ) 6 ,( 2 2 ) 4 ,( 3 3 ) 4.PXPXPX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?特別地有 我們從上圖看到，正態(tài)總體在 以外取值的概率只有 ％，在 以外取值的概率只有 ％。 ? ????? 2,2 ??? ????? 3,3 ?? 由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^ 5 ％ ），通常稱這些情況發(fā)生為 小概率事件 。 ( ) 6 ,( 2 2 ) 4 ,( 3 3 ) 4.PXPXPX? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?當 3a ?? 時正態(tài)總體的取值幾乎總取值于區(qū)間( 3 , 3 )? ? ? ??? 之內 , 其他區(qū)間取值幾乎不可能 . 在 實際 運用 中 就 只 考慮 這 個 區(qū)間 , 稱 為 3 ? 原 則 . 例 在某次數(shù)學考試中，考生的成績 服從一個正態(tài)分布，即 ~N(90,100). （ 1）試求考試成績 位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少？ （ 2）若這次考試共有 2020名考生，試估計考試成績在 (80,100)間的考生大約有多少人？ xxx練習： 已知一次考試共有 60名同學參加，考生的成績 X~ ，據(jù)此估計，大約應有 57人的分數(shù)在下列哪個區(qū)間內？（ ） A. (90,110] B. (95,125] C. (100,120] D.(105,115] 2(1 0 0 , 5 )A 已知 X~N (0,1)，則 X在區(qū)間 內取值的概率等于（ ） 設離散型隨機變量 X~N(0,1),則 = , = . 若 X~N(5,1),求 P(6X7). ( , 2 )?? ?( 0)PX ?( 2 2 )PX? ? ?D
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