蘇教版選修2-3高中數學26正態(tài)分布同步練習-資料下載頁
2024-12-05 09:27本頁面
【導讀】課時目標，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.2.當x<μ時，曲線______；當x>μ時，曲線______；當曲線向左右兩邊無限延伸時，正態(tài)曲線關于直線________對稱；σ越大，正態(tài)曲線越________；σ越小，正態(tài)曲線越________；服從正態(tài)分布N的隨機變量X只取________________之間的值，簡稱為3σ原則．。落在區(qū)間上的概率約為%.在函數P＝12πσe－?則這個正態(tài)總體的平均數與標準差分別是________，________.①曲線在x軸上方且與x軸不相交；試求考試成績ξ位于區(qū)間上的概率是多少？11．若隨機變量X～N，則P(X≤μ)＝________.成績在80～90分之間的學生占多少？＋σ)，P，P進行轉化，然后利用特定值求出相應概率．同。解析由正態(tài)分布圖象可知，μ＝4是該圖象的對稱軸，解析半徑屬于的零件個數約有×1000＝997，10．解∵ξ～N，∴μ＝90，σ＝100＝10.
【正文】 ，解得 σ＝ 2. 于是概率密度函數的解析式是 φμ， σ(x)＝ 12 πe－ ?x－ 20?24 ， x∈ R. 總體隨機變量的期望是 μ＝ 20，方差是 σ2＝ ( 2)2＝ 2. 10． 解 ∵ ξ～ N(90,100)， ∴ μ＝ 90， σ＝ 100＝ 10. (1)由于正態(tài)變量在區(qū)間 (μ－ 2σ， μ＋ 2σ)內取值的概率是 ，而該正態(tài)分布中， μ－ 2σ＝ 90－ 2 10＝ 70， μ＋ 2σ＝ 90＋ 2 10＝ 110，于是考試成績 ξ 位于區(qū)間 (70,110)內的概率就是 . (2)由 μ＝ 90， σ＝ 10，得 μ－ σ＝ 80， μ＋ σ＝ 100. 由于正態(tài)變量在區(qū)間 (μ－ σ， μ＋ σ)內取值的概率是 ，所以考試成績 ξ 位于區(qū)間(80,100)內的概率是 2 000 名考生，所以考試成績在 (80,100)間的考生大約有 2 000 ＝ 1 366(人 )． 解析 由于隨機變量 X～ N(μ， σ2)，其概率密度函數關于 x＝ μ對稱，故 P(x≤ μ)＝ 12. 12． 解 (1)設 學生的得分情況為隨機變量 X， X～ N(70,102)，則 μ＝ 70， σ＝ 10. 分析成績在 60～ 80 之間的學生所的比為 P(70－ 10X≤ 70＋ 10)＝ ， 所以成績不及格的學生的比為： 12 (1－ )＝ 5，即成績不及格的學生占 %. (2)成績在 80～ 90 之間的學生的比為 12[P(70－ 210X≤ 70＋ 210)－ P(60x≤ 80)] ＝ 12(－ )＝ 5.[來源 :學 167。科167。 網 Z167。 X167。 X167。 K] 即成績在 80～ 90 之間的學生占 %. [來源 :學科網 ZXXK]
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