學年高中數(shù)學蘇教版選修正態(tài)分布-資料下載頁
2025-01-13 21:05本頁面
【正文】 67。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1. 如圖是當 σ 取三個不同值 σ σ σ3的三種正態(tài)曲線 N (0 ，σ2) 的圖象，那么 σ σ σ 0 、 1 的大小關(guān)系是 ___ __ __ __ __ __ _____ ． 0 σ 1 σ 2 ＝ 1 σ 3 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 ．把一個正態(tài)曲線 a 沿著橫軸方向向右移動 2 個單位，得到新的一條曲線 b .下列說法中不正確的是 ____ ____ ． ( 填序號 ) ① 曲線 b 仍然是正態(tài)曲線； ② 曲線 a 和曲線 b 的最高點的縱坐標相等； ③ 以曲線 b 為概率密度曲線的總體的均值比以曲線 a 為概率密度曲線的總體的均值大 2 ； ④ 以曲線 b 為概率密度曲線的總體的方差比以曲線 a 為概率密度曲線的總體的方差大 2. ④ 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ．設(shè) X ～ N ( 0,1) ． ① P ( － ε X 0) ＝ P ( 0 X ε ) ； ② P ( X 0) ＝ 0. 5 ； ③ 已知P (| X | 1) ＝ ，則 P ( X － 1) ＝ 5 ； ④ 若 P (| X | 2)＝ ，則 P ( X 2) ＝ ； ⑤ 若 P (| X | 3) ＝ ，則P ( X 3) ＝ 5 ；其中正確的有 ________ 個． 5 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 ．一批燈泡的使用 時間 X ( 單位：小時 ) 服從正態(tài)分布 N ( 10 000 ， 4002) ，求這批燈泡中 “ 使用時間不低于 10 800小時 ” 的概率． 解 依題意 μ ＝ 10 4 ， σ ＝ 400. ∴ P ( 10 4 － 800 X 10 4 ＋ 800) ＝ P ( μ － 2 σ X μ ＋ 2 σ ) ＝ 4. 由正態(tài)分布性質(zhì)知 P ( X ≤ 10 4 － 800) ＝ P ( X ≥ 10 4 ＋ 800) 故 2 P ( X ≥ 10 8 00) ＋ P ( 1 0 4 － 800 X 10 4 ＋ 800) ＝ 1 ， ∴ P ( X ≥ 10 8 00) ＝ 1 － 42 ＝ 3 ， 故使用時間不低于 10 8 00 小時的概率為 3. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． 理解正態(tài)分布的概念和正態(tài)曲線的性質(zhì)． 2 ．正態(tài)總體在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法： ( 1) 熟記 P ( μ － σ X μ ＋ σ ) ， P ( μ － 2 σ X μ ＋ 2 σ ) ， P ( μ － 3 σ X μ＋ 3 σ ) 的值． ( 2) 充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與 x 軸之間的面積為 1. ① 正態(tài)曲線關(guān)于直線 x ＝ μ 對稱，從而在關(guān)于 x ＝ μ 對稱的區(qū)間上概率相等． ② P ( X a ) ＝ 1 － P ( X ≥ a ) ， P ( X μ － a ) ＝ P ( X ≥ μ ＋ a ) ， 若 b μ ，則 P ( X μ － b ) ＝1 － P ? μ － b X μ ＋ b ?2. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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