學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2備課資源222間接證明-資料下載頁
2025-01-18 01:06本頁面
【正文】 ___________________________ ___. 三角形中至少有兩個直角或鈍角 2. 用反證法證明 “ 三角形中至少有一個內(nèi)角不小于 60176。 ” ，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中 ____ ______________ ___. 每一個內(nèi)角都小于 60176。 3. 用反證法證明 “ 在同一平面內(nèi)，若 a ⊥ c ， b ⊥ c ，則 a ∥ b ” 時，應(yīng)假設(shè) _ _ _ _ _ _ ______. a與 b相交 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4. 已知 a ≠ 0 ，證明：關(guān)于 x 的方程 ax ＝ b 有且只有一個根 . 證明 由于 a ≠ 0 ，因此方程至少有一個根 x ＝ ba . 如果方程不止一個根，不妨設(shè) x 1 ， x 2 是它的兩個不同的根，即 ax 1 ＝ b ， ① ax 2 ＝ b . ② ① － ② ，得 a ( x 1 － x 2 ) ＝ 0. 因為 x 1 ≠ x 2 ，所以 x 1 － x 2 ≠ 0 ，所以應(yīng)有 a ＝ 0 ，這與已知矛盾，故假設(shè)錯誤 . 所以， 當(dāng) a ≠ 0 時，方程 ax ＝ b 有且只有一個根 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 . 反證法證明的基本步驟是什么？ ( 1) 假設(shè)命題結(jié)論的反面是正確的； ( 反設(shè) ) ( 2) 從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出與已知條件、公理、定義、定理、反設(shè)及明顯的事實(shí)矛盾； ( 推繆 ) ( 3) 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論是正確的 . ( 結(jié)論 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2. 反證法證題與 “ 逆否命題法 ” 是否相同？ 反證法的理論基礎(chǔ)是逆否命題的等價性，但其證明思路不完全是證明一個命題的逆否命題 . 反證法在否定結(jié)論后，只要找到矛盾即可，可以與題設(shè)矛盾，也可以與假設(shè)矛盾，與定義、定理、公式、事實(shí)矛盾 . 因此，反證法與證明逆否命題是不同的 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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