學年高中數(shù)學蘇教版選修22備課資源152定積分-資料下載頁
2025-01-13 20:56本頁面
【正文】 2 ) 如圖 ( 2 ) ， ? 2π0 c o s x d x ＝ A 1 － A 2 ＋ A 3 ＝ 0. ( 3 ) 如圖 ( 3 ) ， ∵ A 1 ＝ A 2 ， ∴ ? 1－ 1 | x |d x ＝ 2 A 1 ＝ 2 12 ＝ 1. ( A 1 ， A 2 ， A 3 分別表示圖中相應(yīng)各處面積 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1. 定積分 ?ba f ( x )d x 的大小，以下說法正確的是 ____ ____. ① 與 f ( x ) 和積分區(qū)間 [ a ， b ] 有關(guān)，與 ξ i 的取法無關(guān) ② 與 f ( x ) 有關(guān)，與區(qū)間 [ a ， b ] 以及 ξ i 的取法無關(guān) ③ 與 f ( x ) 以及 ξ i 的取法有關(guān)，與區(qū)間 [ a ， b ] 無關(guān) ④ 與 f ( x ) 、積分區(qū)間 [ a ， b ] 和 ξ i 的取法都有關(guān) ① 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 . 根據(jù)定積分的幾何意義，用不等號連接下列式子： ① ? 10 x d x ________ ? 10 x 2 d x ； ② ? 20 4 － x 2 d x ________ ? 20 2d x . 3. 定積分 ? 31 ( － 3 ) d x ＝ ________. － 6 4. 若 ? c o s x d x ＝ 1 ，則由 x ＝ 0 ， x ＝ π ， f ( x ) ＝ s i n x 及 x 軸圍成 的圖形的面積為 ________. 解析 由定積分的幾何意義知 ? π0 s i n x d x ＝ 2 ? c o s x d x ＝ 2. 2 π2 0 π2 0 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 . 定積分 ?ba f ( x )d x 是一個和式 ?i ＝ 1n b － anf ( ξ i ) 的極限，是一個常數(shù) . 2 . 可以利用 “ 分割、近似代替、求和、取極限 ” 求定積分；對于一些特殊函數(shù)，也可以利用幾何意義求定積分 . 3 . 定積分的幾何性質(zhì)可以幫助簡化定積分運算 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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