學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修正態(tài)分布(已修改)
2025-01-25 21:05 本頁(yè)面
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 【 學(xué)習(xí)要 求 】 1 ．利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義． 2 ．了解變量落在區(qū)間 ( μ － σ ， μ ＋ σ ) ， ( μ － 2 σ ， μ ＋ 2 σ ) ， ( μ － 3 σ ，μ ＋ 3 σ ) 的概率大?。? 3 ．會(huì)用正態(tài)分布去解決實(shí)際問題． 【 學(xué)法指 導(dǎo) 】 正態(tài)分布在自然界中最常見，可以結(jié)合正態(tài)密度曲線理解正態(tài)分布的性質(zhì)，利用 3 σ 原則求一些事件的概率 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．正態(tài)密度曲線的函數(shù)表達(dá)式是 P ( x ) ＝12π σe ， x ∈ R ，這里有兩個(gè)參數(shù) μ 和 σ ，其中 μ 是隨機(jī)變量 X 的 ， σ2是隨機(jī)變量 X 的 ，且 σ 0 ， μ ∈ R. 不同的 μ 和 σ 對(duì)應(yīng)著不同的正態(tài)密度曲線． 2 ．正態(tài)密度曲線圖象具有如下特征 ( 1) 當(dāng) x ＜ μ 時(shí)，曲線 ；當(dāng) x ＞ μ 時(shí)，曲線 ；當(dāng)曲線向左右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以 為漸近線； ( 2) 正態(tài)曲線關(guān)于直線 對(duì)稱； 均值 方差 上升 下降 x 軸 x＝ μ － ?x－ μ?22σ 2 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) ( 3) σ 越大，正態(tài)曲線越 ； σ 越小，正態(tài)曲線越 ； ( 4) 在正態(tài)曲線下方和 x 軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為 . 3 ．若 X 是一個(gè)隨機(jī)變量，則對(duì)任給區(qū)間 ( a ， b ] ， P ( a ＜ X ≤ b ) 恰好是正態(tài)密度曲線下方和 x 軸上 ( a ， b ] 上方所圍成的圖形的 ，我們就稱隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 μ 和 σ2的正態(tài)分布，簡(jiǎn)記為 X ～ N ( μ ， σ2) ． 4 ．正態(tài)分布 稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布． 5 ．若 X ～ N ( μ ， σ2) ，則 X 取值落在區(qū)間 ( μ － σ ， μ ＋ σ ) 上的概率約為 , 落在區(qū)間 ( μ － 2 σ ， μ ＋ 2 σ ) 上的概率約為 ，落在區(qū)間 ( μ － 3 σ ， μ ＋ 3 σ ) 上的概率約為 . 6 ．在獨(dú)立地大數(shù)量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，就平均而言，任何一個(gè)隨機(jī)變量的分布都將趨近于正態(tài)分布，這就是 . N(0,1 ) 尖陡 1 面積 % % % 中心極限定理 扁平 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 [ 課堂引入 ] 常言道 “ 瘦死的駱駝比馬大 ” ，盡管駱 駝本身有胖有瘦，有大有小，但總體上，一個(gè)成年駱駝的身高與體重是在某個(gè)范圍內(nèi)變化的，那么為什么駱駝一般不會(huì)比馬更小呢？這就是一種隨機(jī)變量的特殊分布問題，駱駝的大小是服從正態(tài)分布的．本節(jié)課我們就來研究該問題． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 正態(tài)密度曲線 問題 1 在頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)的含義是 ，用小矩形的 表示數(shù)據(jù)落在該組中的頻率，在折線圖中，隨著分組越來越多，其越來越接近于一條
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