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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-123雙曲線(已修改)

2024-12-03 19:28 本頁(yè)面
 

【正文】 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 一、回顧 橢圓的定義是什么? 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么? 定義 圖象 方程 焦點(diǎn) 關(guān)系 y o x F1 F2 y o F1 F2 |MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|) a2=b2+c2 F ( 177。 c,0) F(0, 177。 c) )0(12222???? babyax1. 橢圓的定義 和 等于常數(shù) 2a ( 2a|F1F2|0) 的點(diǎn)的軌跡 . 平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F F2的距離的 1F 2F? ?0,c? ? ?0,cXYO? ?yxM ,2. 引入問(wèn)題: 差 等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡是什么呢? 平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F F2的距離的 ① 如圖 (A), |MF1||MF2|=|F2F|=2a ② 如圖 (B), |MF2||MF1|=2a 上面 兩條合起來(lái)叫做雙曲線 由①②可得: | |MF1||MF2| | = 2a ( 差的絕對(duì)值) 雙曲線 兩條射線 2a |F1F2 | 2 、 2a= |F1F2 | 2a |F1F2 | 無(wú)軌跡 |MF1| |MF2|= 2a 想一想? ?① 兩個(gè)定點(diǎn) F F2—— 雙曲線的 焦點(diǎn) 。 ② |F1F2|=2c —— 焦距 . o F 2 F 1 M 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1, F2的距離的差 等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做 雙曲線 . 動(dòng)畫 的絕對(duì)值 (小于 ︱ F1F2︱ ) 注意 定義 : ? | |MF1| |MF2| | = 2a
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