蘇教版選修2-3高中數(shù)學26正態(tài)分布同步練習-wenkub
2022-12-16 09:27:21 本頁面
【正文】 是 μ＝ 20，方差是 σ2＝ ( 2)2＝ 2. 10． 解 ∵ ξ～ N(90,100)， ∴ μ＝ 90， σ＝ 100＝ 10. (1)由于正態(tài)變量在區(qū)間 (μ－ 2σ， μ＋ 2σ)內(nèi)取值的概率是 ，而該正態(tài)分布中， μ－ 2σ＝ 90－ 2 10＝ 70， μ＋ 2σ＝ 90＋ 2 10＝ 110，于是考試成績 ξ 位于區(qū)間 (70,110)內(nèi)的概率就是 . (2)由 μ＝ 90， σ＝ 10，得 μ－ σ＝ 80， μ＋ σ＝ 100. 由于正態(tài)變量在區(qū)間 (μ－ σ， μ＋ σ)內(nèi)取值的概率是 ，所以考試成績 ξ 位于區(qū)間(80,100)內(nèi)的概率是 2 000 名考生，所以考試成績在 (80,100)間的考生大約有 2 000 ＝ 1 366(人 )． 解析 由于隨機變量 X～ N(μ， σ2)，其概率密度函數(shù)關(guān)于 x＝ μ對稱，故 P(x≤ μ)＝ 12. 12． 解 (1)設(shè) 學生的得分情況為隨機變量 X， X～ N(70,102)，則 μ＝ 70， σ＝ 10. 分析成績在 60～ 80 之間的學生所的比為 P(70－ 10X≤ 70＋ 10)＝ ， 所以成績不及格的學生的比為： 12 (1－ )＝ 5，即成績不及格的學生占 %. (2)成績在 80～ 90 之間的學生的比為 12[P(70－ 210X≤ 70＋ 210)－ P(60x≤ 80)] ＝ 12(－ )＝ 5.[來源 :學 167。 X167。 網(wǎng) Z167。 Xamp。e － ?x－ 10?28 ，則這個正態(tài)總體的平均數(shù)與標準差分別是 ________， ________. 2． 已知 X～ N(0， σ2)， 且 P(－ 2≤ X≤ 0)＝ ， 則 P(X2 )等于 ________． 3． 已知隨機變量 ξ服從正態(tài)分布 N(4， σ2)， 則 P(ξ4)＝ _____
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