蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)22超幾何分布課后知能檢測-資料下載頁
2024-12-04 20:00本頁面
【導(dǎo)讀】①將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)為X；②從7男3女的10名學(xué)生干部中選出5名優(yōu)秀學(xué)生干部，女生的人數(shù)為X；③某射手的命中率為，現(xiàn)對目標(biāo)射擊1次，記命中的次數(shù)為X；通不方便的村莊的個數(shù)，則X服從超幾何分布H(________，________，設(shè)X為任取3球中黑球的個數(shù)，∴a＝23或a＝3.又∵a∈Z，∴a＝3.從這30瓶飲料中任取2瓶，設(shè)至少取到1瓶已過了保質(zhì)期飲料為事件A，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的概率分布；由題意Y的可能取值為0，1，2.
【正文】 最高標(biāo)價 ， 試求 ξ 的概率分布． 【解】 ξ 的可能取值為 30， 40， (ξ ＝ 30)＝ 1C35＝ 110， P(ξ ＝ 40)＝ C23C35＝310， P(ξ＝ 50)＝ C24C35＝35， 故 ξ 的概率分布如下表所示： ξ 30 40 50 P 110 310 35 ， 已知會唱歌的有 2 人 ， 會跳舞的有5人 ， 現(xiàn)從中選 2人 ， 設(shè) X為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù) ， 且 P(X0)＝ 710. (1)求文娛隊的人數(shù)； (2)寫出 X的概率分布． 【解】 (1)設(shè)既會唱歌又會跳舞的有 x 人 ， 則文娛隊中共有 (7－ x)人 ， 那么只會一項的人數(shù)是 (7－ 2x)人． 因為 P(X0)＝ 1－ P(X＝ 0)＝ 710， 所以 P(X＝ 0)＝ 310， 即 C27－ 2xC27－ x ＝310 ， 所以（ 7－ 2x）（ 6－ 2x）（ 7－ x）（ 6－ x） ＝3 x＝ 5人． (2)P(X＝ 1)＝ C12 C13C25 ＝35， P(X＝ 2)＝C22C24＝110. 故 X的概率分布為： X 0 1 2 P 310 35 110
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