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蘇教版選修2-3高中數學26正態(tài)分布同步練習(編輯修改稿)

2025-01-10 09:27 本頁面
　

【文章內容簡介】 (σ0)， 已知 ξ 在 (0,1)內取值的概率為 ， 則 ξ在 (0,2)內取值的概率為 ________． 8． 工人生產的零件的半徑 ξ 在正常情況下服從正態(tài)分布 N(μ， σ2)． 在正常情況下 ， 取出 1 000 個這樣的零件 ， 半徑不屬于 (μ－ 3σ， μ＋ 3σ)這個范圍的零件約有 ________個 ． 二、 解答題 9． 如圖是一個正態(tài)曲線 ． 試根據該圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數的解析式 ， 求出總體隨機變量的期望和方差 ． 10． 在某次數學考試中 ， 考生的成績 ξ服從一個正態(tài)分布 ， 即 ξ～ N(90， 100)． (1)試求考試成績 ξ位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少 ？ (2)若這次考 試共有 2 000名考生 ， 試 估計考試成績在 (80,100)間的考生大約有多少人 ？ [來源 :學科網 ] 能力提升 11． 若隨機變量 X～ N(μ， σ2)， 則 P(X≤ μ)＝ ________. 12． 某年級的一次信息技術測驗成績近似服從正態(tài)分布 N(70,102)， 如果規(guī)定低于 60 分為不及格 ， 求 ： (1)成績不及格的人數占多少 ？ (2)成績在 80～ 90 分之間的學生占多少 ？ 1． 要求正態(tài)分布的概率密度函數式，關鍵是理解正態(tài)分布密度曲線的概念及解析式 中各字母 參數的意義 ． 2． 解正態(tài)分布的概率計算問題，一定要靈活把握 3σ 原則，將所求問題向 P(μ－ σξμ＋ σ)， P(μ－ 2σξμ＋ 2σ)， P(μ－ 3σξμ＋ 3σ)進行轉化，然后利用特定值求出相應概率 ．
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