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正文內(nèi)容

蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)26正態(tài)分布同步練習(xí)(編輯修改稿)

2025-01-10 09:27 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 (σ0), 已知 ξ 在 (0,1)內(nèi)取值的概率為 , 則 ξ在 (0,2)內(nèi)取值的概率為 ________. 8. 工人生產(chǎn)的零件的半徑 ξ 在正常情況下服從正態(tài)分布 N(μ, σ2). 在正常情況下 , 取出 1 000 個這樣的零件 , 半徑不屬于 (μ- 3σ, μ+ 3σ)這個范圍的零件約有 ________個 . 二、 解答題 9. 如圖是一個正態(tài)曲線 . 試根據(jù)該圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式 , 求出總體隨機(jī)變量的期望和方差 . 10. 在某次數(shù)學(xué)考試中 , 考生的成績 ξ服從一個正態(tài)分布 , 即 ξ~ N(90, 100). (1)試求考試成績 ξ位于區(qū)間 (70,110)上的概率是多少 ? (2)若這次考 試共有 2 000名考生 , 試 估計(jì)考試成績在 (80,100)間的考生大約有多少人 ? [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 能力提升 11. 若隨機(jī)變量 X~ N(μ, σ2), 則 P(X≤ μ)= ________. 12. 某年級的一次信息技術(shù)測驗(yàn)成績近似服從正態(tài)分布 N(70,102), 如果規(guī)定低于 60 分為不及格 , 求 : (1)成績不及格的人數(shù)占多少 ? (2)成績在 80~ 90 分之間的學(xué)生占多少 ? 1. 要求正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式,關(guān)鍵是理解正態(tài)分布密度曲線的概念及解析式 中各字母 參數(shù)的意義 . 2. 解正態(tài)分布的概率計(jì)算問題,一定要靈活把握 3σ 原則,將所求問題向 P(μ- σξμ+ σ), P(μ- 2σξμ+ 2σ), P(μ- 3σξμ+ 3σ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后利用特定值求出相應(yīng)概率 .
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