新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3231離散型隨機(jī)變量的期望-資料下載頁
2024-12-08 22:39本頁面
【導(dǎo)讀】練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機(jī)變量的均值或期望。也是隨機(jī)變量奎屯王新敞新疆并且不改變其屬性（離。ξ取每一個值xi（i=1，2，?驗(yàn)的次數(shù)ξ也是一個正整數(shù)的離散型隨機(jī)變量．“k??”表示在第k次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。時(shí)事件第一次發(fā)生.如果把k次試驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生記為kA、事件A不發(fā)生記為kA，P=p，1）．于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：。根據(jù)射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列，，所以ξ的數(shù)學(xué)期望又。，求他罰球一次得分?
【正文】 ∴ ? 分布列為 （ 2）期望 E? =0 61 +1 31 +2 3611 +3 61 +4 361 =914 ，為保證設(shè)備正常工作，事先進(jìn)行獨(dú)立試驗(yàn)，已知各設(shè)備產(chǎn)生故障的概率分別為 p p p3，求試驗(yàn)中三臺投影儀產(chǎn)生故障的數(shù)學(xué)期望 奎屯王新敞 新疆 解：設(shè) ? 表示產(chǎn) 生故障的儀器數(shù)， Ai表示第 i臺儀器出現(xiàn)故障（ i= 3） iA 表示第 i臺儀器不出現(xiàn)故障，則： p(? =1)=p(A1 2A 3A )+ p( 1A A 2 3A )+ p( 1A 2A A 3) =p1(1－ p2) (1－ p3)+ p2(1－ p1) (1－ p3)+ p3(1－ p1) (1－ p2) = p1+ p2+p3－ 2p1p2－ 2p2p3－ 2p3p1+3p1p2p3 ? 0 1 2 3 4 p 61 31 3611 61 361 p(? =2)=p(A1 A 2 A )+ p(A1 2A 3A )+ p( 1A A 2A 3) = p1p2 (1－ p3)+ p1p3(1－ p2)+ p2p3(1－ p1) = p1p2+ p1p3+ p2p3－ 3p1p2p3 p(? =3)=p(A1 A 2A 3)= p1p2p3 ∴ ?E =1 p(? =1)+2p( ? =2)+3p( ? =3)= p1+p2+p3 奎屯王新敞 新疆 注：要充分運(yùn)用分類討 論的思想，分別求出三臺儀器中有一、二、三臺發(fā)生故障的概率后再求期望 奎屯王新敞 新疆 3個紅球和 2個黃球，從中同時(shí)取出 2個，含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 奎屯王新敞 新疆 解：從 5個球中同時(shí)取出 2個球，出現(xiàn)紅球的分布列為 ? 0 1 2 P 2522 ?CC 251213 ??CCC 2523 ?CC ???????? ?E 5. A 、 B 兩個代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員， A 隊(duì)隊(duì)員是 321 , AAA ， B隊(duì)隊(duì)員是 321 , BBB ，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下： 對陣隊(duì)員 A隊(duì)隊(duì)員勝的概率 B隊(duì)隊(duì)員勝的概率 A1對 B1 32 31 A2對 B2 52 53 A3對 B3 52 53 現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得 1分，負(fù)隊(duì)得 0分，設(shè) A 隊(duì)， B 隊(duì)最后所得分分別為 ? ，? 奎屯王新敞 新疆 （ 1）求 ? ， ? 的概率分布； （ 2）求 ?E ， ?E 解：（Ⅰ） ? ， ? 的可能取值分別為 3， 2， 1， 0 奎屯王新敞 新疆 ? ?? ?? ?? ?2535353310,525253315352315353321,75285253325252315352322,2785252323????????????????????????????????????PPPP 根據(jù)題意知 3???? ，所以 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 25303,5212,752821,75830????????????????????????PPPPPPPP （Ⅱ） 15222530521752827583 ??????????E ； 因?yàn)?3???? ,所以 15233 ??? ?? EE 奎屯王新敞 新疆 七、板書設(shè)計(jì) （略） 奎屯王新敞 新疆 八、教學(xué)反思： (1)離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的平均水平； (2)求離散型隨機(jī)變量 ξ 的期望的基本步驟： ①理解 ξ 的意義，寫出 ξ 可能取的全部值； ②求 ξ 取各個值的概率，寫出分布列； ③根據(jù)分布列，由期望的定義求出 Eξ 奎屯王新敞 新疆 公式 E（ aξ +b） = aEξ +b，以及服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望 Eξ =np 。 奎屯王新敞 新疆
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1