新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3231離散型隨機變量的期望(參考版)
2024-12-12 22:39本頁面
【正文】 A 3)= p1p2p3 ∴ ?E =1 p(? =1)+2p( ? =2)+3p( ? =3)= p1+p2+p3 奎屯王新敞 新疆 注：要充分運用分類討 論的思想，分別求出三臺儀器中有一、二、三臺發(fā)生故障的概率后再求期望 奎屯王新敞 新疆 3個紅球和 2個黃球，從中同時取出 2個，含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 奎屯王新敞 新疆 解：從 5個球中同時取出 2個球，出現(xiàn)紅球的分布列為 ? 0 1 2 P 2522 ?CC 251213 ??CCC 2523 ?CC ???????? ?E 5. A 、 B 兩個代表隊進行乒乓球?qū)官?，每隊三名隊員， A 隊隊員是 321 , AAA ， B隊隊員是 321 , BBB ，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負(fù)概率如下： 對陣隊員 A隊隊員勝的概率 B隊隊員勝的概率 A1對 B1 32 31 A2對 B2 52 53 A3對 B3 52 53 現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得 1分，負(fù)隊得 0分，設(shè) A 隊， B 隊最后所得分分別為 ? ，? 奎屯王新敞 新疆 （ 1）求 ? ， ? 的概率分布； （ 2）求 ?E ， ?E 解：（Ⅰ） ? ， ? 的可能取值分別為 3， 2， 1， 0 奎屯王新敞 新疆 ? ?? ?? ?? ?2535353310,525253315352315353321,75285253325252315352322,2785252323????????????????????????????????????PPPP 根據(jù)題意知 3???? ，所以 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 25303,5212,752821,75830????????????????????????PPPPPPPP （Ⅱ） 15222530521752827583 ??????????E ； 因為 3???? ,所以 15233 ??? ?? EE 奎屯王新敞 新疆 七、板書設(shè)計 （略） 奎屯王新敞 新疆 八、教學(xué)反思： (1)離散型隨機變量的期望，反映了隨機變量取值的平均水平； (2)求離散型隨機變量 ξ 的期望的基本步驟： ①理解 ξ 的意義，寫出 ξ 可能取的全部值； ②求 ξ 取各個值的概率，寫出分布列； ③根據(jù)分布列，由期望的定義求出 Eξ 奎屯王新敞 新疆 公式 E（ aξ +b） = aEξ +b，以及服從二項分布的隨機變量的期望 Eξ =np 。A 3) = p1p2 (1－ p3)+ p1p3(1－ p2)+ p2p3(1－ p1) = p1p2+ p1p3+ p2p3－ 3p1p2p3 p(? =3)=p(A1 3A )+ p( 1A A )+ p(A1A 3) =p1(1－ p2) (1－ p3)+ p2(1－ p1) (1－ p3)+ p3(1－ p1) (1－ p2) = p1+ p2+p3－ 2p1p2－ 2p2p3－ 2p3p1+3p1p2p3 ? 0 1 2 3 4 p 61 31 3611 61 361 p(? =2)=p(A1 3A )+ p( 1A 3A )+ p( 1A 教學(xué)重點： 離散型隨機變量的 均值 或 期望 的概念 奎屯王新敞 新疆 教學(xué)難點： 根據(jù)離散型隨機變量的 分布列求出 均值 或 期望 奎屯王新敞 新疆 授課類型： 新授課 奎屯王新敞 新疆 課時安排： 2 課時 奎屯王新敞 新疆 教 具 ：多媒體、實物投影儀 奎屯王新敞 新疆 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)引入： ： 如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 奎屯王新敞 新疆 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 奎屯王新敞 新疆 2. 離散型隨機變量 :對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量 奎屯王新敞 新疆 3．連續(xù)型隨機變量 :
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