高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第1章綜合檢測-資料下載頁
2024-12-05 01:52本頁面
【導(dǎo)讀】時間120分鐘，滿分150分。式，其中僅在周六(周日)參加的各有一種，故所求概率P＝1－1＋116＝78.[解析]因?yàn)镃8n＋C7n＝C8n＋1，所以C7n＋1＝C8n＋1.∴7＋8＝n＋1，∴n＝14，故選A.3．設(shè)f＝5－54＋103－103－102＋5－1，則。[解析]此人從A到B，路程最短的走法應(yīng)走兩縱3橫，將縱用0表示，橫用1表示，5．將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，二步，選派兩名學(xué)生到甲地，另兩名學(xué)生到乙地，有C24種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，C1D、CD1、A1D、AD1、A1B、AB1共8條，同理與BD成60°角的面對角線也有8條，因此。成60°角時有AC，故AD1與AC這一對被計(jì)算了2次)，因此共有12×96＝48對．?！嘤煞诸惣臃ㄓ?jì)數(shù)原理得72＋108＝180，故選C.n)→時不符合要求，有C15種；當(dāng)?shù)谝徊?m，n)→，但第二、三兩。位置，則有4A22·A22＝16種排法；若曲藝節(jié)目排在2號(或4號)位置，也有4A22A22＝16種排
【正文】 偶數(shù) ． [解析 ] (1)被 4整除的數(shù)，其特征應(yīng)是末兩位數(shù)是 4的倍數(shù)，可分為兩類：當(dāng)末兩位數(shù)是 04時，其排列數(shù)為 3A33＝ 18，當(dāng)末兩位數(shù)是 1 2 32時，其排列數(shù)為 3A12A 22＝ 18＋ 12＝ 30(個 )． (2)① 當(dāng)末位數(shù)字是 0 時，首位數(shù)字可以為 2 或 3 或 4，滿足條件的數(shù)共有 3 A33＝ 18個 ． ② 當(dāng)末位數(shù)字是 2時，首位數(shù)字可以為 3或 4，滿足條件的數(shù)共有 2 A33＝ 12 個 ． ③ 當(dāng)末位數(shù)字是 4時，首位數(shù)字是 3的有 A33＝ 6個，首位數(shù)字是 2時，有 3個，共有 9個 ． 綜上知，比 21034大的偶數(shù)共有 18＋ 12＋ 9＝ 39個 ． (3)方法一：可分為兩類： 末位數(shù)是 0，有 A22A 22＝ 4(個 )； 末位數(shù)是 2或 4，有 A22A 12＝ 4(個 )； 故共有 A22A 22＋ A22A 12＝ 8(個 )． 方法二：第二、四位從奇數(shù) 1,3 中取，有 A22個；首位從 2,4 中取，有 A12個；余下的排在剩下的兩位，有 A22個，故共有 A22A12A22＝ 8(個 )． 22． (本題滿分 14分 )已知 ??? ???3a－ 3 a n(n∈ N*)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于 ??? ???4 3 b－ 15b5的展開式中的常數(shù)項(xiàng) ， 求??????3a－3 a n的展開式中 a－ 1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) ． [解析 ] 對于 ??? ???4 3 b－ 15b 5： Tr＋ 1＝ Cr5(43 b)5－ r??? ???－ 15b r＝ Cr5(－ 1)r4 5－ r5 － r2b10－ 5r6 . 若 Tr＋ 1為常數(shù)項(xiàng)，則 10－ 5r＝ 0，所以 r＝ 2，此時得常數(shù)項(xiàng)為 T3＝ C25(－ 1)24 35 － 1＝ 27. 令 a＝ 1， 得 ??? ???3a－ 3 a n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為 2n＝ 27，所以 n＝ ??????3a－3 a 7： Tr＋ 1＝ Cr7??????3a7－ r(－ 3 a)r＝ Cr7(－ 1)r3 7－ ra5r－ 216 . 若 Tr＋ 1為 a－ 1項(xiàng)，則 5r－ 216 ＝－ 1，所以 r＝ 3. 所以 ??? ???3a－ 3 a n的展開式中 a－ 1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 C37＝ 35. 1． 定義整數(shù)集合 A 與 B的運(yùn)算 A*B 如下 ： A*B＝ {(x， y)|x∈ A， y∈ B， 且 x＋ y 為偶數(shù) }，若 A＝ {－ 1,0,1}， B＝ {1,2,3,4}， 則集合 A*B 中的元素個數(shù)為 ( ) A． 12 B． 6 C． 4 D． 2 [答案 ] B [解析 ] x＝－ 1時， y＝ 1,3； x＝ 0時， y＝ 2,4； x＝ 1時， y＝ 1, B. 2． 求證 ： 對任何非負(fù)整數(shù) n,33n－ 26n－ 1 可被 676 整除 ． [證明 ] 當(dāng) n＝ 0時，原式＝ 0，可被 676整除 ． 當(dāng) n＝ 1時，原式＝ 0，也可被 676整除 ． 當(dāng) n≥ 2時， 原式＝ 27n－ 26n－ 1＝ (26＋ 1)n－ 26n－ 1 ＝ (26n＋ C1n26n－ 1＋ ? ＋ Cn－ 2n 262＋ Cn－ 1n 26＋ 1)－ 26n－ 1 ＝ 26n＋ C1n26n－ 1＋ ? ＋ Cn－ 2n 262. 每一項(xiàng)都含 262這個因數(shù)，故可被 262＝ 676整除 ． 綜上所述，對一切非負(fù)整數(shù) n,33n－ 26n－ 1可被 676整除 ．
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