高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3212第1課時離散型隨機變量的分布列練習(xí)題-資料下載頁
2024-12-05 01:52本頁面
【導(dǎo)讀】∵p＋2p＝1，∴p＝13，即P(ξ＝0)＝13.2．設(shè)隨機變量ξ的分布列為P(ξ＝i)＝a????13i，i＝1、2、3，則a的值為(). [解析]設(shè)P(ξ＝i)＝pi，則p1＋p2＋p3＝13a＋19a＋127a＝1，∴a＝2713.[解析]P＝m＝1－????5．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，9．設(shè)隨機變量ξ的可能取值為5、6、7、?、16這12個值，且取每個值的概率均相同，則P(ξ>8)＝________，P＝________.從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率；[解析]∵a、b、c成等差數(shù)列，∴2b＝a＋c.合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，從A，B，C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；P＝12×45×13＋12×15×23＋12×45×23＝715.在B小區(qū)中隨機選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，
【正文】 二、填空題 14． 隨機變量 η的分布列如下 η 1 2 3 4 5 6 P x 則 x＝ ________， P(η≤ 3)＝ ________. [答案 ] [解析 ] ∵ ＋ x＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 1， ∴ x＝ . P(η≤ 3)＝ P(η＝ 1)＋ P(η＝ 2)＋ P(η＝ 3) ＝ ＋ ＋ ＝ . 三、解答題 15． (2021保定市八校聯(lián)考改 )某班同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念 的調(diào)查 ， 若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為 “ 低碳族 ” ， 否則稱為 “ 非低碳族 ” ，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下 ： A 小區(qū) 低碳族 非低碳族 比例 12 12 B 小區(qū) 低碳族 非低碳族 比例 45 15 C 小區(qū) 低碳族 非低碳族 比例 23 13 (1)從 A， B， C 三個社區(qū)中各選一人 ， 求恰好有 2 人是低碳族的概率 ； (2)在 B 小區(qū)中隨機選擇 20 戶 ， 從中抽取的 3 戶中 “ 非低碳族 ” 數(shù)量為 X， 求 X 的分布列 ． [解析 ] (1)記這 3人中恰好有 2人是低碳族為事件 A， P(A)＝ 12 45 13＋ 12 15 23＋ 12 45 23＝ 715. (2)在 B小區(qū)中隨機選擇 20戶中， “ 非低碳族 ” 有 4戶， P(X＝ k)＝ Ck4C3－ k16C320 ， (k＝ 0,1,2,3)， ∴ X的分布列為 X 0 1 2 3 P 2857 819 895 1285
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