高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3231離散型隨機(jī)變量的均值教案-資料下載頁(yè)
2024-11-19 19:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】熟練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機(jī)變量的均值或期望。根據(jù)射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列，，10），我們可以同樣預(yù)計(jì)他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù):. ，所以ξ的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù)、，ξ是隨機(jī)變量，則η也是隨機(jī)變量，它們的分布列為。由此，我們得到了期望的一個(gè)性質(zhì):baEbaE?????例1.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知他命中的概率為，由于答對(duì)每題得5分，學(xué)生甲和乙在這次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是5?E1×61＋2×61＋3×61＋4×61＋5×61＋6×61. 表示取出球的最大。⑴他罰球1次的得分ξ的數(shù)學(xué)期望；離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的平均水平；②求ξ取各個(gè)值的概率，寫出分布列；
【正文】 拋擲骰子所得點(diǎn)數(shù) ξ 的數(shù)學(xué)期望，就是 ξ 的所有可能取值的平均值． 四、課堂練習(xí)： 1. 口袋中有 5只球，編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5，從中任取 3球，以 ? 表示取出球的最大號(hào)碼，則 E?? （ ） A． 4； B． 5； C． ； D． 答案： C 2. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中的 1分，罰不中得 0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為 ，求 ⑴他罰球 1次的得分 ξ 的數(shù)學(xué)期望； ⑵他罰球 2次的得分 η 的數(shù)學(xué)期望； ⑶他罰球 3次的得分 ξ 的數(shù)學(xué)期望． 3． 設(shè)有 m 升水，其中含有大腸桿菌 n 個(gè)．今取水 1 升進(jìn)行化驗(yàn)，設(shè)其中含有大腸桿菌的個(gè)數(shù)為 ξ ，求 ξ 的數(shù)學(xué)期望． 五、小結(jié) ： (1)離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的平均水平； (2)求離散型隨機(jī)變量 ξ 的期望的基本步驟： ①理解 ξ 的意義，寫出 ξ 可能取的全部值； ②求 ξ 取各個(gè)值的概率，寫出分布列； ③根據(jù)分布列，由期望的定義求出 Eξ 公式 E（ aξ +b） = aEξ +b，以及服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望 Eξ =np 六、布置作業(yè)： 練習(xí)冊(cè) 七、板書設(shè)計(jì)（略） 八、教學(xué)反思： (1)離散型隨機(jī)變量的期望，反映了隨機(jī)變量取值的平均水平； (2)求離散型隨機(jī)變量 ξ 的期望的基本步驟： ①理解 ξ 的意義，寫出 ξ 可能取的全部值； ②求 ξ 取各個(gè)值的概率，寫出分布列； ③根據(jù)分布列，由期望的定義求出 Eξ 公式 E（ aξ +b） = aEξ +b，以及服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望 Eξ =np 。
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