20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第二章231離散型隨機變量的均值word導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-11-18 16:52本頁面
【導(dǎo)讀】排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2，?甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；根據(jù)ξ的實際意義，寫出ξ的全部取值；若給出的隨機變量ξ與X的關(guān)系為ξ＝aX＋b，a，b為常數(shù)．一般思路是先求出E，設(shè)該顧客抽獎后中獎的抽獎券張數(shù)為ξ，求ξ的分布列；?。僭O(shè)任一客戶去領(lǐng)獎的概率為4%．問俱樂部能否向每一位客戶都發(fā)出領(lǐng)獎邀請？某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2，?，8，其中X≥5為標(biāo)。在、的條件下，若以“性價比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？1．甲、乙兩臺自動車床生產(chǎn)同種標(biāo)準(zhǔn)件，X表示甲車床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù)，預(yù)習(xí)交流1提示：①隨機變量的均值是常數(shù)，而樣本的均值隨樣本的不同而變化；當(dāng)X＝5時，表示前4次中取得一紅球，3個不是紅球，第5次取紅球，∴數(shù)學(xué)期望E＝2×110＋3×15＋4×310＋5×25＝4．。遷移與應(yīng)用1．A解析：由E＝(－1)×12＋0×14＋1×14＝－14，可知選A．
【正文】 列為 P(X＝ k)＝ 14， k＝ 1,2,3,4，則 E(X)的值為 ( )[來源 :Z,x x ,k .Co m] A． B． C． D． 2 答案： A 解析： E(X)＝ 1 14＋ 2 14＋ 3 14＋ 4 14＝ ． 2．某城市有甲、乙、丙 3 個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是 ,，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè) ξ 表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．則 E(ξ)＝ ( ) A． B． C． D． 1 答案： A 解析： ξ的分布列為 ξ 1 3 P E(ξ)＝ 1 ＋ 3 ＝ ． 3．若隨機變量 η～ B(5,)，則 E(2η＋ 1)的值為 __________． 答案： 3 解析： ∵ E(η)＝ np＝ 5 ＝ 1， ∴ E(2η＋ 1)＝ 2E(η)＋ 1＝ 3． 4．馬老師從課本上抄錄一個隨機變量 ξ 的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(ξ＝ x) ？ ！ ？ 請小牛同學(xué)計算 ξ 的數(shù)學(xué)期望，盡管 “ ！ ” 處無法完全看清，且兩個 “ ？ ” 處字跡模糊，但能斷定這 兩個 “ ？ ” 處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案 E(ξ)＝ __________． 答案： 2 解析： 設(shè) P(ξ＝ 1)＝ P(ξ＝ 3)＝ a， P(ξ＝ 2)＝ b，則 2a＋ b＝ 1． 于是， E(ξ)＝ a＋ 2b＋ 3a＝ 2(2a＋ b)＝ 2． 5． (2020安徽高考，理 17)某單位招聘面試，每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題．若調(diào)用的是 A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道 A 類型試題和一道 B 類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束，若調(diào)用的是 B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)有 n＋ m 道試題，其中有 n 道 A 類型試題和 m 道 B 類型試題．以 X 表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中 A 類型試題的數(shù)量． (1)求 X＝ n＋ 2 的概率； 答案： 解： 以 Ai表示第 i 次調(diào)題調(diào)用到 A 類型試題， i＝ 1,2． P(X＝ n＋ 2)＝ P(A1A2)＝ 1 2nnm n m n??? ? ?＝ ( 1)( )( 2)nnm n m n?? ? ?． (2)設(shè) m＝ n，求 X 的分布列和均值 (數(shù)學(xué)期望 )． 答案： X 的可能取值為 n， n＋ 1， n＋ 2． P(X＝ n)＝ P( 12AA )＝ nnn n n n???＝ 14 ． P(X＝ n＋ 1)＝ P(A1 2A )＋ P( 1A A2)＝ 1 2n n n nn n n n n n n n?? ? ?? ? ? ? ?＝ 12 ， P(X＝ n＋ 2)＝ P(A1A2)＝ 1 2nnn n n n??? ? ? ＝ 14 ， 從而 X 的分布列是 X n n＋ 1 n＋ 2 P 14 12 14 E(X)＝ n 14＋ (n＋ 1) 12＋ (n＋ 2) 14＝ n＋ 1． 提示： 用最精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來并進行識記．
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