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新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-3231離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望-資料下載頁(yè)

2025-11-08 05:48本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】稱(chēng)這樣的試驗(yàn)為n次獨(dú)。立重復(fù)試驗(yàn),也稱(chēng)伯努利試驗(yàn)。1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的;為隨機(jī)變量ξ的概率分布,計(jì)有大約P(ξ=4)×n=次得4環(huán),則稱(chēng)E=x1p1+x2p2+…+xnpn為X的均值或數(shù)學(xué)。E=0×P(X=0)+1×P(X=1)+…從這個(gè)意義上講,甲的技術(shù)比乙的技術(shù)好。某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球,其中紅球的。上得-1分,求得分X的數(shù)學(xué)期望。

  

【正文】 X表示這 10件產(chǎn)品中的不合格品數(shù),求隨機(jī)變量 X的數(shù)學(xué)期望 E(X). 例 1 高三 (1)班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲,在一個(gè)口袋中裝有 10個(gè)紅球, 20個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同。某學(xué)生一次從中摸出 5個(gè)球,其中紅球的個(gè)數(shù)為 X,求 X的數(shù)學(xué)期望. 練習(xí): 已知隨機(jī)變量 的分布列為 ?0 1 2 3 4 5 P ?求 E( ) ?拋擲一枚硬幣,規(guī)定正面向上得 1分,反面向 上得- 1分,求得分 X的數(shù)學(xué)期望。 0 隨機(jī)拋擲一個(gè)骰子,求所得骰子點(diǎn)數(shù) X的數(shù)學(xué)期望 E(X)。 考察 0- 1分布 X 0 1 P 1- p p E(X)= 0 (1- p)+ 1 p= p 若 X~H(n,M,N) 則 E(X)= NnM若 X~B(n,p) 則 E(X)= np
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