人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-03 11:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本測(cè)試僅供教師備用，學(xué)生書中沒有。時(shí)間120分鐘，滿分150分。2．根據(jù)下面給出的2021年至2021年我國(guó)二氧化硫年排放量(單。[解析]本小題考查二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)的求法．Tr＋1＝Cr66－r·r＝Cr6(－。1)r2x，令12－3r＝0，∴r＝4，∴T5＝C46＝15.[解析]因?yàn)閄～B(n，p)，2＝[np(1－p)]2，2＝2，所以DX. C110C15＝50種，所以恰好1個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為50105＝1021，故選B.位，其他班有5位，若采用抽簽方式確定他們的演講順序，則一班3位同學(xué)恰好被排在一起，∴P＝12＋12×＝34，選D.11．如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)不同的點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形的面積為X，則E＝14×12＋12×310＋120＝1340.[解析]依題可得E＝np＝30且D＝np(1－p)＝20，解得p＝13.[解析]一類：從一個(gè)島出發(fā)向其它三島各建一橋．共有C14＝4種；
【正文】 4起． (1)根據(jù)以上材料分析，加強(qiáng)管理后的兩年該路口的交通狀況發(fā)生了怎樣的變化？ (2)試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析，設(shè) 置電子攝像頭對(duì)該路口交通肇事案件的破獲產(chǎn)生了什么樣的影響？設(shè)置電子攝像頭和交警白天執(zhí)勤的共同作用對(duì)該路口交通肇事案件的破獲產(chǎn)生了什么樣的影響？ [解析 ] (1)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，沒有采取措施之前，案件的發(fā)生較多，并且破獲率只有70%，安裝電子攝像頭之后，案件的發(fā)生次數(shù)有所減少，并且破獲率提高到了 80%，白天安排交警執(zhí)勤后，案件的發(fā)生次數(shù)進(jìn)一步減少，并且破獲率提高到了 90%.由此可知，電子攝像頭對(duì)遏制交通案件的發(fā)生起到了一定作用，并且給破案帶了一定的幫助，而安排交警執(zhí)勤對(duì)這些的影響更大． (2)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù) 可以繪制對(duì)應(yīng)的 22 列聯(lián)表如下： 破獲的案件 未破獲的案件 合計(jì) 未采取措施 56 24 80 安裝攝像頭 56 14 70 合計(jì) 112 38 150 破獲的案件 未破獲的案件 合計(jì) 未采取措施 56 24 80 安裝攝像頭及交警執(zhí)勤 54 6 60 合計(jì) 110 30 140 從如圖所示的條形圖容易看出，安裝電子攝像頭后，破案率有了提高，實(shí)行交警執(zhí)勤后案件的破獲率有了明顯提高，這說(shuō)明兩種措施對(duì)案件的破獲都起到了一定的積極作用． 先分析電子攝像頭對(duì)破案的影響可信度， 令 a＝ 56， b＝ 24， c＝ 56， d＝ 14， 構(gòu)造隨機(jī)變量 χ 2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ＝ － 2807011238 ≈. 其中 n＝ a＋ b＋ c＋ ， P(χ 2≥) ＝ 1－ ＝ ＝ 75%，因此約有 75%的把握認(rèn)為，安裝電子攝像頭對(duì)案件的破獲起到了作用． 再分析安裝電子攝像頭及交警執(zhí)勤的情況， 同樣令 a＝ 56， b＝ 24， c＝ 54， d＝ 6，則 χ 2＝ n ad－ bc2a＋ b c＋ d a＋ c b＋ d ＝ －2806011030 ≈ ， 其中 n＝ a＋ b＋ c＋ d. 而查表可知， P(χ 2≥) ＝ ，且 1－ ＝ ＝ 99%，因此約有 99%的把握認(rèn)為安裝電子攝像頭及交警執(zhí)勤對(duì)案件的破獲起到了作用． 22． (本題滿分 14分 )袋中裝有標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4,5 的小球各 2個(gè)，從袋中任取 3個(gè)小球，按 3 個(gè)小球上最大數(shù)字的 9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用 ξ 表示取出的 3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求： (1)取出的 3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率； (2)隨機(jī)變量 ξ 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望； (3)取球一次計(jì)分介于 20 分到 40分之間的概率． [解析 ] (1)“ 一次取出的 3 個(gè)小球上的數(shù)字互不相同 ” 的事件記為 A，則 P(A)＝C35 12 3C310 ＝23. (2)由題意， ξ 的可能取值為： 2,3,4,5， P(ξ ＝ 2)＝ C22C12＋ C12C22C310 ＝130， P(ξ ＝ 3)＝C24C 12＋ C14C 22C310 ＝215， P(ξ ＝ 4)＝C26C 12＋ C16C 22C310 ＝310， P(ξ ＝ 5)＝C28C 12＋ C18C 22C310 ＝815， 所以 ξ 的分布列如下表： ξ 2 3 4 5 P 130 215 310 815 因此 ξ 的數(shù)學(xué)期望為 E(ξ )＝ 2 130＋ 3 215＋ 4 310＋ 5 815＝ 133 . (3)“ 取球一次計(jì)分介于 20分到 40分之間 ” 的事件記為 C，則 P(C)＝ P(ξ ＝ 3或 ξ ＝4)＝ P(ξ ＝ 3)＋ P(ξ ＝ 4)＝ 215＋ 310＝ 1330.
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