人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)12第2課時(shí)組合課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁
2024-12-03 04:56本頁面
【導(dǎo)讀】2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)2課時(shí)組合課時(shí)作業(yè)。新人教B版選修2-3. 1．若C8n＝C2n，則n＝(). [解析]由組合數(shù)的性質(zhì)可知n＝8＋2＝10.2．以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有(). A．70個(gè)B．64個(gè)。C．58個(gè)D．52個(gè)。[解析]四個(gè)頂點(diǎn)共面的情況有6個(gè)表面和6個(gè)對角面共12個(gè)，∴共有四面體C48－12. 3．某城市的汽車牌照號碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同。C．2104個(gè)D．A226104個(gè)?！嘤蠥410種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有不同牌照號碼2A410個(gè)．。，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法。6．12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前。9．某臺小型晚會由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)。目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有。選法，從5名女醫(yī)生選1人有C15＝5種選法，所以由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知共有15×5＝75
【正文】 有 C12種取法， ∴ 共有 C12C 47＝ 70種取法． 7．解方程： A42x＋ 1＝ 140A3x. [解析 ] 根據(jù)原方程， x(x∈ N＋ )應(yīng)滿足 ????? 2x＋ 1≥4 ，x≥3 ， 解得 x≥3. 根據(jù)排列數(shù)公式，原方程化為 (2x＋ 1)2 x(2 x－ 1)(2x－ 2)＝ 140x( x－ 1)( x－ 2)， ∵ x≥3 ，兩邊同除以 4x(x－ 1)，得 (2x＋ 1)(2x－ 1)＝ 35(x－ 2)， 即 4x2－ 35x＋ 69＝ 0， 解得 x＝ 3或 x＝ 234 (因 x為整數(shù)，應(yīng)舍去 )． ∴ 原方程的解為 x＝ 3. 8． 有五張卡片，正、反面分別寫著 0與 1,2與 3,4與 5,6與 7,8與 并排放在一起，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ [解析 ] 解法 1：從 0和 1兩個(gè)特殊值考慮，可分三類： 第一類，取 0 不取 1，可先從另四張卡片中任選一張作百位，有 C14種方法； 0 可在后兩位，有 C12種方法；最后需從剩下的三張中任取一張，有 C13種方 法；除含 0的那張外， 其他兩張都有正面或反面兩種可能，因此可組成不同的三位數(shù) C14C 12C 132 2個(gè)． 第二類：取 1不取 0，同上分析可得不同的三位數(shù)有 C2422A33個(gè)． 第三類： 0和 1都不取，有不同的三位數(shù) C3423A33個(gè)． 綜上所述，不同的三位數(shù)共有 C14C12C1322＋ C2422A33＋ C3423A33＝ 432(個(gè) )． 解法 2：任取三張卡片可以組成不同的三位數(shù) C3523A33(個(gè) )，其中 0在百位的有 C2422A22(個(gè) )，這是不合題意的，故不同的三位數(shù)共有 C3523A33－ C2422A22＝ 432(個(gè) )．
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