人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章32第2課時復(fù)數(shù)的乘法與除法課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-03 11:27本頁面
【導(dǎo)讀】1．若a為實數(shù)，且＝－4i，則a＝(). [解析]由已知得4a＋i＝－4i，所以4a＝0，a2－4＝－4，解得a＝0，故選B.由復(fù)數(shù)相等的條件知???解法2：將兩邊同乘以2＋i得，5z＝5(2＋i)，∴z＝255＋55i，∴z的虛部為55.解法3：z＝|1＋2i|2－i＝52－i＝255＋55i，[解析]z＝i1＋i＝－＋－＝1＋i2＝12＋i2，[解析]因為i4＝1，所以，i607＝i4×151＋3＝i3＝－i，所以i607的共軛復(fù)數(shù)為。∵z1＝2＋i，z1與z2關(guān)于虛軸對稱，∴z2＝－2＋i，1,1)，位于第二象限，故選B.abcd＝ad－bc，若??????zi－i2＝1－2i，設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝。zi－i2＝2z＋i2＝2z－1. 10．已知復(fù)數(shù)z滿足z－2＝i，若z＝a＋bi(a，b∈R)，則a＋b＝________.∵|z|＝5，∴x2＋y2＝25，又∵z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，∴3x－4y＋4x＋3y＝0，得y＝7x，∴x＝±22，y＝±722.當2z＝1＋7i時，有|1＋7i－m|＝52，∴z＝4＋2i1＋i＝＋－＋－＝6－2i2＝3－i.
【正文】 ? m0－ ＋ 2＝ nm－ ＝ pm，即 m0， p0. 故復(fù)數(shù) m＋ pi所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限． 7．已知復(fù)數(shù) z＝ 1＋ i，則復(fù)數(shù) z2－ 3z＋ 6z＋ 1 的模為 ______． [答案 ] 2 [解析 ] z2－ 3z＋ 6z＋ 1 ＝＋ 2－ ＋ ＋ 6＋ ＋ 1 ＝ 2i－ 3－ 3i＋ 62＋ i ＝ 3－ i2＋ i＝ 1－ i， 故 1－ i的模為 2. 三、解答題 8．已知 z是復(fù)數(shù)， z＋ 2i、 z2－ i均為實數(shù) (i為虛數(shù)單位 )，且復(fù) 數(shù) (z＋ ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù) a的取值范圍． [解析 ] 設(shè) z＝ x＋ yi (x、 y∈ R)， z＋ 2i＝ x＋ (y＋ 2)i，由題意得 y＝－ 2. z2－ i＝x－ 2i2－ i＝15(x－ 2i)(2＋ i) ＝ 15(2x＋ 2)＋ 15(x－ 4)i 由題意得， x＝ 4. ∴ z＝ 4－ 2i. ∵ (z＋ ai)2＝ (12＋ 4a－ a2)＋ 8(a－ 2)i， 根據(jù)條件，可知????? 12＋ 4a－ a20a－ ， 解得 2a6， ∴ 實數(shù) a的取值范圍是 (2,6)． 9．復(fù)數(shù) z＝ ＋3 a＋ b1－ i 且 |z|＝ 4， z對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù) 0、 z、 z 對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù) a、 b的值． [解析 ] z＝ ＋2 ＋1－ i (a＋ bi)＝ 2ii( a＋ bi) ＝－ 2a－ 2bi. 由 |z|＝ 4得 a2＋ b2＝ 4， ① ∵ 復(fù)數(shù) 0、 z、 z 對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形， ∴ |z－ z |＝ |z|. 把 z＝－ 2a－ 2bi代入化簡得 |b|＝ 1.② 又 ∵ Z在第一象限， ∴ a0， b0. 由 ①② 得 ??? a＝－ 3b＝－ 1.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1