人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章31第2課時復(fù)數(shù)的幾何意義課時作業(yè)-資料下載頁
2025-11-24 11:27本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]由題意解得m2－3m－4＝0，∴m＝4或m＝－C.[解析]z＝－1－2i對應(yīng)點Z，位于第三象限.[解析]由(x－1)2＋2<10，解得－45<x<A.[解析]①任意復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模|z|＝a2＋b2≥0總成立．∴A正確；②由復(fù)數(shù)相等的條件z＝0?反之由|z1|＝|z2|，推不出z1＝z2，是±i，排除D，故選A.[解析]由題意知a2－2a＝0且a2－a－2≠0，9．設(shè)復(fù)數(shù)z的模為17，虛部為－8，則復(fù)數(shù)z＝______.∴a2＝＝±z＝±15－8i.10．已知|z|＝3，且z＋3i是純虛數(shù)，則z＝________.又a2＋b2＝9，∴a＝0，b＝3.11．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z＝a＋2i(a≥0)的模等于3，則a. 2．復(fù)平面內(nèi)，向量OA→表示的復(fù)數(shù)為1＋i，將OA→向右平移一個單位后得到向量O′A′→，∴點A′對應(yīng)復(fù)數(shù)2＋i，又O′A′→＝OA→，[解析]∵2t2＋5t－3＝(t＋3)的值可正、可負(fù)、可為0，t2＋2t＋2＝(t＋1)2. D中若k為偶數(shù)也不滿足②.故選A.應(yīng)點位于復(fù)平面的第______象限.
【正文】 0上，則 m的值是 ____________． [答案 ] 15 [解析 ] ∵ log2(m2－ 3m－ 3)－ 2log2(m－ 3)＋ 1＝ 0，整理得 log2 m2－ 3m－m－ 2 ＝ 0， ∴ 2m2－ 6m－ 6＝ m2－ 6m＋ 9，即 m2＝ 15， m＝ 177。 15. 又 ∵ m－ 30且 m2－ 3m－ 30， ∴ m＝ 15. 7．復(fù)數(shù) z滿足 |z＋ 3－ 3i|＝ 3，則 |z|的最大值和最小值分別為 ________． [答案 ] 3 3， 3 [解析 ] |z＋ 3－ 3i|＝ 3表示以 C(－ 3， 3)為圓心， 3為 半徑的圓，則 |z|表示該圓上的點到原點的距離，顯然 |z|的最大值為 |OC|＋ 3＝ 2 3＋ 3＝ 3 3，最小值為 |OC|－3＝ 2 3－ 3＝ 3. 三、解答題 8． (2021 泰安高二檢測 )已知復(fù)數(shù) z＝ m(m－ 1)＋ (m2＋ 2m－ 3)i(m∈ R)． (1)若 z是實數(shù)，求 m的值； (2)若 z是純虛數(shù)，求 m的值； (3)若在復(fù)平面 C內(nèi)， z所對應(yīng)的點在第四象限，求 m的取值范圍． [解析 ] (1)∵ z為實數(shù)， ∴ m2＋ 2m－ 3＝ 0，解得 m＝－ 3或 m＝ 1. (2)∵ z為純虛數(shù)， ∴????? m m－ ＝ 0，m2＋ 2m－ 3≠0. 解得 m＝ 0. (3)∵ z所對應(yīng)的點在第四象限， ∴????? m m－ ，m2＋ 2m－ 30. 解得－ 3m0. 9．若復(fù)數(shù) z滿足 |z＋ 2|＋ |z－ 2|＝ 8，求 |z＋ 2|的最大值和最小值． [解析 ] 由題意知， |z＋ 2|＋ |z－ 2|＝ 8表示橢圓，由橢 圓的幾何性質(zhì)知，橢圓長軸上的兩個頂點到焦點 (－ 2,0)的距離分別是最大值和最小值，因此當(dāng) z＝ 4，即復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點是橢圓右頂點時， |z＋ 2|有最大值 6，當(dāng) z＝－ 4，即復(fù)數(shù) z 對應(yīng)的點是橢圓左頂點時， |z＋ 2|有最小值 2.
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