北師大版選修1-2高中數(shù)學41第2課時復數(shù)的幾何意義同步檢測-資料下載頁
2024-12-05 16:48本頁面
【導讀】[解析]∵z＝|z|，∴z為實數(shù)且z≥0.[解析]依題意可得m－2＋m－2＝2，解得m＝1或3，故選A.[解析]由題意知a2－2a＝0，[解析]由于OABC是平行四邊形，故AB→＝OC→，因此|AB→|＝|OC→|＝|3－2i|＝13，故選D.[解析]由條件知，(x－1)2＋2<10，∴5x2－6x－8<0，∴－45<x<2.8．已知復數(shù)z＝k2－3k＋i(k∈R)，且z＜0，則|z|＝______________.9．若復數(shù)z＝＋i是純虛數(shù)，其中m∈R，則|z|＝________.[解析]∵z＝＋i，即實數(shù)m的取值范圍是m＜－1－52或m＞32.＋cosα2＋sin2α＝2＋2cosα＝4cos2α2，13．若A、B是銳角△ABC的兩內角，則復數(shù)z＝＋i在復平。又在，正弦函數(shù)單調遞增，同理可得sinB＞sin，14．設復平面內點A、B對應復數(shù)分別為1＋i,2－i，O為坐標原點，向量OC→＝AB→，[解析]由復數(shù)的幾何意義可知，[解析]解法一：|z|＝|3＋4i|得|z|＝5.
【正文】 4 . ∴ x＋ y＝ 5. 16．設 (1＋ i)sinθ － (1＋ icosθ )對應的點在直線 x＋ y＋ 1＝ 0 上，則 tanθ 的值為________． [答案 ] 12 [解析 ] 由題意，得 sinθ － 1＋ sinθ － cosθ ＋ 1＝ 0， ∴ tanθ ＝ 12. 三、解答題 17．已知 a∈ R，則復數(shù) z＝ (a2－ 2a＋ 4)－ (a2－ 2a＋ 2)i 所對應的點在復平面的第幾象限內？復數(shù) z的對應點的軌跡是什么曲線？ [解析 ] a2－ 2a＋ 4＝ (a－ 1)2＋ 3≥3 ， － (a2－ 2a＋ 2)＝－ (a－ 1)2－ 1≤ － 1. 由實部大于 0，虛部小于 0可知，復數(shù) z的對應點在復平面的第四象限內． 設 z＝ x＋ yi(x， y∈ R)， 則 x＝ a2－ 2a＋ 4， y＝－ (a2－ 2a＋ 2)． 消去 a2－ 2a，得 y＝－ x＋ 2(x≥3) ． 所以復數(shù) z的對應點的 軌跡是以 (3，－ 1)為端點，－ 1為斜率，在第四象限的一條射線． 18．設 z∈ C，則滿足條件 |z|＝ |3＋ 4i|的復數(shù) z在復平面上對應的點 Z的集合是什么圖形？ [解析 ] 解法一： |z|＝ |3＋ 4i|得 |z|＝ 5. 這表明向量 OZ→ 的長度等于 5，即點 Z到原點的距離等于 5. 因此，滿足條件的點 Z的集合是以原點 O為原點，以 5為半徑的圓． 解法二：設 z＝ x＋ yi(x、 y∈ R)，則 |z|2＝ x2＋ y2. ∵ |3＋ 4i|＝ 5， ∴ 由 |z|＝ |3＋ 4i|得 x2＋ y2＝ 25， ∴ 點 Z的集合 是以原點為圓心，以 5為半徑的圓．
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