20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二221直線方程的概念與直線的斜率word課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁(yè)
2025-11-28 21:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對(duì)應(yīng)；[解析]直線的斜率k＝2＋3－24－1＝33，∴直線的傾斜角是30°.[解析]由已知得，kAB＝kAC，由b<0知，直線過(guò)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)(0，b)，7．三點(diǎn)、(4,3)及在同一條直線上，[解析]設(shè)B(x,0)或(0，y)，kAB＝43－x或4－y3，為直線l的范圍．因?yàn)閗PB＝34，kPA＝－4，但過(guò)P點(diǎn)且垂直于x軸的直線的斜率是不存在的，所以旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，l的斜率由kPB變化到無(wú)窮大，此時(shí)傾斜角在增大．當(dāng)傾斜角轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，3．如圖所示，直線l1、l2、l3、l4的斜率分別為k1、k2、k3、k4，[解析]k＝2a－＋a3－－a＝a－1a＋2.[解析]由題意，得3m－61－－m＝12，[解析]∵A、B、C、D四點(diǎn)共線，kAC＝7－1a－1，kAD＝b－1－1－1，由圖可知kOB≤kOP≤kOA，而kOB＝23，kOA＝2.故所求的yx的最大值為2，最小值為23.
【正文】 ∴ a－ 1a＋ 20，即 (a－ 1)(a＋ 2)0， ∴ － 2a1. 三、解答題 5． (1)當(dāng)且僅當(dāng) m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(－ m,6)、 B(1,3m)的直線的斜率為 12? (2)當(dāng)且僅當(dāng) m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(m,2)、 B(－ m,2m－ 1)的直線的傾斜角是 45176。 ？ [解析 ] (1)由題意，得 3m－ 61－ － m ＝ 12， 解得 m＝－ 2. (2)由題意，得 m－ － 2－ m－ m ＝ 1， 解得 m＝ 34. 6．已知 A(1,1)、 B(3,5)、 C(a,7)、 D(－ 1， b)四點(diǎn)共線，求直線方程 y＝ ax＋ b. [解析 ] ∵ A、 B、 C、 D四點(diǎn)共線， ∴ 直線 AB、 AC、 AD的斜率相等，即 kAB＝ 5－ 13－ 1＝ 2， kAC＝ 7－ 1a－ 1， kAD＝ b－ 1－ 1－ 1， ∴ 2＝ 6a－ 1＝ b－ 1－ a＝ 4， b＝－ 3. ∴ 所求直線方程為 y＝ 4x－ 3. 7．已知實(shí)數(shù) x、 y滿足 y＝－ 2x＋ 8，且 2≤ x≤3 ，求 yx的最大值和最小值． [解析 ] 如圖，由已知，點(diǎn) P(x， y)在線段 AB上運(yùn)動(dòng)，其中 A(2,4)， B(3,2)， 而 yx＝ y－ 0x－ 0，其幾何意義為直線 OP的斜率． 由圖可知 kOB≤ kOP≤ kOA，而 kOB＝ 23， kOA＝ 2. 故所求的 yx的最大值為 2，最小值為 23.
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