20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二223第2課時(shí)兩條直線垂直的條件word課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-07 21:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]由題意，得1－a＝0，∴a＝1.5＝0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為3x－4y＋5＝0.[解析]kAB＝13，AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，52，72且與直線AB垂直，7．已知A(1,2)、B(3,1)，則線段AB的垂直平分線。[解析]kAC＝6－00－4＝－32，∴AC邊上的高所在的直線的斜率k＝23，其方程為y－10＝23(x－8)，即2x－3y＋14＝0.kBC＝6－100－8＝12，∴直線l的斜率k＝－53，1．直線l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k. ∴四邊形ABCD為平行四邊形，又∵kAB·kAD＝(－13)×3＝－1，∴AB⊥AD，即矩形對(duì)角線互相垂直，
【正文】 [解析 ] (1)設(shè)點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (m， n)， ∵ kBH＝ 12， ∴ kAC＝－ 2， ∴ n－ 1m－ 5＝－ 2. 又點(diǎn) C(m， n)在直線 2x－ y－ 5＝ 0上， ∴ 2m－ n－ 5＝ 0. 由????? 2m－ n－ 5＝ 0n－ 1m－ 5＝－ 2，得????? m＝ 4n＝ 3 . ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (4,3)． (2)設(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (a， b)，則 a－ 2b－ 5＝ 0， AB的中點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (a＋ 52 ， 1＋ b2 )， ∴ 2 a＋ 52 － 1＋ b2 － 5＝ 0， 即 2a－ b－ 1＝ 0. 由????? a－ 2b－ 5＝ 02a－ b－ 1＝ 0 ，得 ????? a＝－ 1b＝－ 3 . ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (－ 1，－ 3)， ∴ 直線 BC的方程為 y－ 3－ 3－ 3＝ x－ 4－ 1－ 4， 即 6x－ 5y－ 9＝ 0. 7．一束平行光線從原點(diǎn) O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線 l： 8x＋ 6y＝ 25反射后通過(guò)點(diǎn) P(－ 4,3)，求反射光線與直線 l的交點(diǎn)坐標(biāo)． [解析 ] 設(shè)原點(diǎn)關(guān)于 l的對(duì)稱點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (a， b)，由直線 OA與 l垂直和線段 AO的中點(diǎn)在 l上得 ????? ba － 43 ＝－ 18 a2＋ 6 b2＝ 25，解得????? a＝ 4b＝ 3 . ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (4,3)． ∵ 反射光線的反向延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn) A(4,3)， 又由反射光線過(guò)點(diǎn) P(－ 4,3)，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，故反射光線所在直線方程為 y＝ 3. 由????? y＝ 38x＋ 6y＝ 25 ，解得 ????? x＝ 78y＝ 3. ∴ 反射光線與直線 l的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (78， 3)．
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