20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二223兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系同步練習(xí)一-資料下載頁(yè)
2025-11-30 15:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】yx平行，則a的值為_(kāi)________．。垂直的直線(xiàn)方程是____________．。)1,1(P作直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸相交，所得三角形面積為2，則這樣的直線(xiàn)l有____條.4Bm，的直線(xiàn)與直線(xiàn)210xy???的傾斜角的范圍是。,則它們必互相垂直；，且斜率為2的直線(xiàn)方程是12. ；若直線(xiàn)的傾斜角為?同垂直于x軸的兩條直線(xiàn)一定都和y軸平行.其中為真命題的有________.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)013???，求分別滿(mǎn)足下列條件。xy圖象上兩點(diǎn),AB．。5．在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2,寬為1，點(diǎn)重合，將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線(xiàn)段DC上，設(shè)折痕所在的直線(xiàn)的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在的直線(xiàn)方程,并指出k的范圍。6．已知定點(diǎn)(8,4)P與定直線(xiàn)1:4lyx?1l交于第一象限Q點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)M，求使OQM?將點(diǎn)(8,4)P改為“(,)Pmnmn??”，解答上面的問(wèn)題。不經(jīng)過(guò)第象限．3. 之間的關(guān)系是．2?????
【正文】 又∵折痕所在的直線(xiàn)與 AO? 的交點(diǎn)坐標(biāo)（線(xiàn)段 AO? 的中點(diǎn)）為 )21,2( kM?， ∴折痕所在的直線(xiàn)方程 )2(21 kxky ???，即 2 122ky kx? ? ? ， ∵ 00, 0 2k x x? ? ? ? ∴ 20k? ? ? 由①②得折痕所在的直線(xiàn)方程為： 2 122ky kx? ? ? )02( ??? k 6．（ 1）已知定點(diǎn) (8,4)P 與定直線(xiàn) 1:4l y x? ，過(guò) P 點(diǎn)的直線(xiàn) l 與 1l 交于第一象限 Q 點(diǎn)，與 x軸正半軸交于點(diǎn) M ，求使 OQM? 面積最小的直線(xiàn) l 方程。 （ 2）將點(diǎn) (8,4)P 改為“ ( , )(4 0)P m n m n??”，解答上面的問(wèn)題。 解：（ 1）設(shè) ( , 4 )( 0)Q a a a ? ① 8a? 時(shí)， 44: 4 ( 8)8PQ al y xa ?? ? ?? 令 0y? ，得 4 ( 8 ) 7804 4 1M aax ??? ? ? ???，故 1a? 21 1 4 11 4 ( 1 2 )2 1 1O Q M Q M aS y x aaa? ? ? ? ? ? ? ??? ∵ 1a? ∴ 1121a a? ? ?? ，（當(dāng)且僅 當(dāng) 2a? 時(shí)取“＝”號(hào)） 所以當(dāng) 2a? 時(shí)，min( ) 56OQMS? ? ②當(dāng) 8a? 時(shí)， 11 8 3 2 1 2 8 5 622O Q M Q MS y x? ? ? ? ? ? ? ? 由①②得，當(dāng) 2a? 時(shí)，min( ) 56OQMS? ?，此時(shí) (2,8)Q ， : 2 3 28 0PQl x y??? （ 2） 設(shè) ( , 4 )( 0)Q a a a ? Y x O B C D ① am? 時(shí)， 4: ( )PQ anl y n x mam?? ? ?? 令 0y? ，得 ( ) ( 4 ) 044M n a m m n axma n a n? ? ?? ? ? ???，故4na? 222 1161 4 ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( )2 ( 4 ) / 4 4 / 4 2O Q M Q M nm n a a n nS y x m n m n aa n a n a n? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ∵4na? 2 2116 24 / 4 1 6 2nn n na an? ? ? ??，（當(dāng)且僅當(dāng)2na?時(shí)取“＝”號(hào)） ∴當(dāng)2na?時(shí)，m in( ) ( 4 ) 2OQM nS m n? ? ? ? ②當(dāng) 2na? 時(shí)，211 4 2 ( 4 )2 2 2O Q M Q M nS y x m m m m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 212 ( 4 ) 2 2 2 ( ) 02 2 2nnm m n m m n n m? ? ? ? ? ? ? ? ? 由①②得，當(dāng) 2na? 時(shí)，m in( ) ( 4 ) 2OQM nS m n? ? ? ?，此時(shí) ( ,2 )2nQn， 21: ( ) 2 022PQ nl n x m y n m n? ? ? ? ?
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