上海教育版高中數(shù)學(xué)二下113兩條直線位置關(guān)系-資料下載頁
2024-12-08 18:34本頁面
【導(dǎo)讀】能能正正確確使使用用夾夾角角公公式式求求兩兩條條直直線線的的夾夾角角.進(jìn)進(jìn)一一步步理理解解運(yùn)運(yùn)用用平平行行、、垂垂直直、、夾夾角角等等概概念念求求直直。綜合運(yùn)用兩條直線的位置關(guān)系以及夾角公式解決有關(guān)問題.例1．求經(jīng)過點(diǎn))4,1(?解：已知直線的斜率32??所以，所求直線l的方程為)2(211???yx垂直的直線方程為20xym???CByAx平行的直線方程可設(shè)為0???在另一腰上，求這條腰所。不同時為零），1l與2l的夾角是1?又1l、2l、3l所圍成的三角形是等腰三角形，所以21???xxky或，再分類求解.,顯然不存在實(shí)數(shù)k,使交點(diǎn)在第二象限.yxyx，所以直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且不能與坐標(biāo)軸重合.因此。cyxbyxa②.再由直線①與②重合,求得系數(shù)cba,,；②例題4，有一定難度，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用.yxl分別交于點(diǎn)QP,，若。baP，由B點(diǎn)在其角平分線上，中點(diǎn)P在AB邊。的中線上，列出關(guān)于ba,的方程組，解得：)5,10(,5,10Bba???yxAB，由題意，BC邊所在直線的斜率存在，[說明]補(bǔ)充練習(xí)僅供課外鞏固練習(xí)選用.
【正文】 本節(jié)課的重點(diǎn)確定為用解析法研究兩直線的位置關(guān)系以及夾角的求法 .為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)上 采取了以下的措施： 一、新課引入 —— 以舊帶新，提出課題 幫助學(xué)生再現(xiàn)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在“最近發(fā)展區(qū)”創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生對本節(jié)課的主題有一個直觀的印象，尋找新知生長點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題 . 二、概念形成 —— 實(shí)例分析，探究，概括形成一般規(guī)律 通過對實(shí)例的解答，圖像的觀察，抽象、概括出一般規(guī)律，這種運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 的思想，由特殊到一般的探索過程， 符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣， 有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力 . 要啟動學(xué)生的思維，就要有一個明確的可供思考的問題，使學(xué)生的思維有明確的指向 .因此，在上述探究的基礎(chǔ)上， 提出問題：兩條直線的位置關(guān)系與方程組的解之間有怎樣的對應(yīng)關(guān)系呢？這個問題是本節(jié)課的中心議題，應(yīng)引導(dǎo)全班學(xué)生積極思維，讓多一點(diǎn)學(xué)生發(fā)表意見，形成“高潮” . 三、鞏固和應(yīng)用階段 數(shù)學(xué)概念是要在運(yùn)用中不斷領(lǐng)悟，通過運(yùn)用與練習(xí)，可以糾正錯誤的認(rèn)識，促使對概念的正確理解，通過設(shè)計(jì)不同層次的問題，滿足學(xué)生多層次需要，起到評價反饋的作用 . 初步應(yīng)用、突出內(nèi)涵 這里安排例 例 2 都是公式的“初步應(yīng)用”，目的也在于幫助學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)的基本知識，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式的前提條件，規(guī)范解題過程 . 變式應(yīng)用，提升能力 設(shè)計(jì)例題時， 注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)，按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著 .例 3，例 4，目的是在解決問題的方法上進(jìn)行適當(dāng)?shù)难诱?，使得學(xué)生對概念的認(rèn)識不斷深入 . 通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學(xué)生起示范作用，并及時歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的習(xí)慣，以及歸納總結(jié)的能力 在本節(jié)的設(shè)計(jì)中，力圖使學(xué)生初步理解并能應(yīng)用所學(xué)的知識，引領(lǐng)學(xué)生掌握研究這類問題的一般思路和方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的 .根據(jù)自己對“問題驅(qū)動”教學(xué)模式的認(rèn)識， 在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)均設(shè)計(jì)了問題 .以問題為 紐帶，以探究活動為載體，使學(xué)生在問題的指引下、教師的指導(dǎo)下把探究活動層層展開、步 步深入，使難點(diǎn)的突破水到渠成 .
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