上海教育版高中數(shù)學(xué)二下112直線的傾斜角和斜率word教案-資料下載頁
2024-11-29 06:30本頁面
【導(dǎo)讀】導(dǎo)學(xué)生理解傾斜角與斜率的相互聯(lián)系，以及它們與三角函數(shù)知識的聯(lián)系.物間聯(lián)系的本質(zhì)，體會用聯(lián)系的觀點看問題.直線的傾斜角、斜率的概念以及它們之間的關(guān)系；已知傾斜角、斜率、方向向量中的一個，求其它兩個.第一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了一次方程0(,0)???axbycab不全為是直線的方程，即可以用。方程這個代數(shù)形式描述直線這個幾何曲線.任意兩條直線都可以構(gòu)成角，為了把它代數(shù)化，構(gòu)成的角就可以算出.我們?nèi)軸作為第三條直線，考慮任意直線與x軸構(gòu)成的角.），學(xué)生對照圖形，給出傾斜。角的定義，教師幫助規(guī)范語言，完善概念.當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)。內(nèi)的取值逐漸增大，斜率的值如何變化。幾何角度研究得到）；傾斜角的研究要根據(jù)vku?MN的傾斜角為鈍角，則105mkm????[說明]本題主要涉及傾斜角和斜率關(guān)系的應(yīng)用.，由題意知斜率sin[1,1]k????綜上所述，傾斜角的取值范圍是3[0,][,)44???不是傾斜角.解題時需注意當(dāng)k的符號不同時須分開討論，因為0k?思考：若已知傾斜角2[,]43????
【正文】 ??；當(dāng) [1, )k? ?? 時， [ , )42????；又2???也符合題意，綜上， ?? 2[ , ]43? ?. [說明 ]先畫出圖形，在學(xué)習(xí)解析幾何時要多注意數(shù)形結(jié)合 . 三、鞏固練習(xí) 1. 已知直線的傾斜角為 ? ，且 3cos 5?? ，則直線的斜率為 __________. 2. 經(jīng)過點 ( 2, 0), (5,3)AB? 兩點的直線的斜率是 _________,傾斜角是 __________ . 3. 下列命題中正確的是 __________ （ 1） 若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等； （ 2） 若兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角也一定相等； （ 3） 若兩直線的傾斜角不相等，則它們中傾斜角大的，斜 率也大； （ 4） 若兩直線的 斜率不相等，則它們中斜率大的，傾斜角也大 . 4. 過 (1 ,1 ), (3, 2 )A a a B a?? 的 直 線的 傾 斜角 為鈍 角 ，則 實 數(shù) a 的 取 值范 圍是____________. 5. 直線 c o s 8 0 ( )x y R??? ? ? ?的傾斜角的取值范圍是 _______________. 6. 過 ( 1, 3)P?? 的直線 l 與 y 軸的正半軸沒有公共點，求直線 l 的傾斜角的范圍 . 7. 直線 l 2 2 0xy? ? ? 的傾斜角大小為 ? ， l 與 y 軸交于點 P ，將 l 繞 P 逆時針旋轉(zhuǎn) ? 角得直線 l? ，求 l? 的方程 . [說明 ]相關(guān)的例題和練 習(xí)請教師根據(jù)學(xué)生的實際選用 . 四、課堂小結(jié) 1. 傾斜角與斜率的概念； 2．斜率和傾斜角的相互聯(lián)系，傾斜角、斜率與直線方向向量、法向量的相互聯(lián)系 . 五、課后作業(yè) 書面作業(yè)： 習(xí)題 11 .2A組 110， B組 13 七、教學(xué)設(shè)計說明 [ 1．分類討論的思想 在這節(jié)里，斜率 k 和傾斜角 ? 的以下關(guān)系經(jīng)常被用到： 0k??? 為銳角； 0k ???為鈍角 ； k 不存在2????， 00k ?? ? ? .已知 ? ，若2???， tank ?? ；若2???，斜率不存在 .已知 k ，就要根據(jù) k 的符號來分類求 ? . 2．?dāng)?shù) 形結(jié)合的思想 [ 解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何問題的，所以數(shù)形結(jié)合的思想非常重要 .本節(jié)中傾斜角、斜率都有其幾何意義，結(jié)合圖形會使問題更直觀，易于理解和解決 .這種思想在以后的各節(jié)也有很多應(yīng)用 .
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