高中數(shù)學(xué)31直線的傾斜角和斜率簡(jiǎn)析直線斜率的解題功效素材新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】m(a＞b)．問(wèn)學(xué)生距離鏡框下緣多遠(yuǎn)看畫的效果最佳？建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，AO為鏡框邊，AB為畫的寬度，O為下邊緣上的一點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義知：A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較A與B及C連線的斜率大小，因。解析顯然直線效率存在，設(shè)直線方程為y-1=k(x-2)(k<0)，得點(diǎn)A(0,12k?B，S△ABO=21︱OA︱·︱OB︱=21(k12?∵k<0∴S△ABO≥4，此時(shí)21??例4．已知a、b、m都是正實(shí)數(shù)，并且a<b，求證：abmbma???證明如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)點(diǎn)??點(diǎn)B在直線y=x在第一象限的圖像的下方，于是可得斜率OBABkk?，原不等式得證．。3,3，半徑為6．由于圓心C到切線的距離等于半徑6，于是。2．已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(. 21,86,3和都在一次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線上，直線斜率為?！郃B邊所在的直線方程為:y－4＝51（x－5）或y－4＝－5（x－5）,即x－5y＋15＝0或5x＋y－29＝0.
【正文】 鏈接練習(xí)參考答案 1．提示：從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看，在等差數(shù)列中通項(xiàng) na 是自變量 n 的一次函數(shù)，則兩點(diǎn)? ?和3,3a ? ?8,8a 即 ? ? ? ?21,86,3 和 都 在一 次 函數(shù) 所對(duì) 應(yīng) 的直 線上 ， 直線 斜率 為5 62138 38 ????? aak =3．由直線方程的點(diǎn)斜式可得： ? ?336 ??? na n ，整理得? ?13 ?? nan ．所以 3,01 ?? da ． 2．提示：點(diǎn)撥與提示：利用等腰直角三角形的性質(zhì)，得出∠ ABC＝45176。，再利用夾角公式，求得直線 AB的斜率，進(jìn)而求得了直線 AB的方程 .直線 BC的斜率 kBC＝－ 32 ， ∵直線 AC與直線 BC垂直，∴直線 AC的方 程為 y－4＝ 23 （ x －5）即3 x －2 y－7＝0 x P C O ∵∠ ABC＝45176。，∴ 132132,11 ?????? ?ABABBCABBCABkkkkkk ,即 kAB＝－5或 kAB＝51 ∴ AB邊所在的直線方程為: y－4＝ 51 （ x －5）或 y－4＝－5（ x －5）, 即 x －5 y＋15＝0或5 x ＋ y－29＝0. 3．提示：①求中線方程， ，那么 AB邊上的中線 CD的方向向量為 ，也就是 ，因而 直線 CD的斜率為 ，那么直線 CD的方程為 ，整理得 ．
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