【正文】 間的距離公式，同學(xué)們能否用以前所學(xué)的知識來解決以下問題平面直角坐標(biāo)系中兩點，分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為直線相交于點Q。在直角中，為了計算其長度，過點向x軸作垂線，垂足為 過點 向y軸作垂線，垂足為 ，于是有所以，=。由此得到兩點間的距離公式在教學(xué)過程中，可以提出問題讓學(xué)生自己思考，教師提示，根據(jù)勾股定理，不難得到。二，例題解答，細(xì)心演算，規(guī)范表達(dá)。例1 ：以知點A（1，2），B（2， ），在x軸上求一點，使 ,并求 的值。解：設(shè)所求點P（x，0），于是有由 得解得 x=1。所以，所求點P（1，0）且 通過例題，使學(xué)生對兩點間距離公式理解。應(yīng)用。解法二：由已知得，線段AB的中點為，直線AB的斜率為k=線段AB的垂直平分線的方程是 y在上述式子中，令y=0，解得x=1。所以所求點P的坐標(biāo)為（1，0）。因此同步練習(xí)：書本112頁第1，2 題三． 　鞏固反思，靈活應(yīng)用。（用兩點間距離公式來證明幾何問題。）例2 證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。分析：首先要建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后用代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最后把代數(shù)運(yùn)算“翻譯”成幾何關(guān)系。這一道題可以讓學(xué)生討論解決，讓學(xué)生深刻體會數(shù)形之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)化，并從中歸納出應(yīng)用代數(shù)問題解決幾何問題的基本步驟。 證明：如圖所示，以頂點Ａ為坐標(biāo)原點，ＡＢ邊所在的直線為ｘ軸，建立直角坐標(biāo)系，有Ａ（０，０）。設(shè)Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四邊形的性質(zhì)的點Ｃ的坐標(biāo)為（ａ＋ｂ，ｃ），因為所以，所以，因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。上述解決問題的基本步驟可以讓學(xué)生歸納如下：第一步：建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算。第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。思考：同學(xué)們是否還有其它的解決辦法？還可用綜合幾何的方法證明這道題。課堂小結(jié)：主要講述了兩點間距離公式的推導(dǎo)，以及應(yīng)用，要懂得用代數(shù)的方法解決幾何問題，建立直角坐標(biāo)系的重要性。課后練習(xí)1.：證明直角三角形斜邊上的中點到三個頂點的距離相等=0上求兩點，使它與（2，2）構(gòu)成一個等邊三角形。3．（1994全國高考）點（0，5）到直線y=2x的距離是——。板書設(shè)計：略。 3．3．3兩條直線的位置關(guān)系―點到直線的距離公式三維目標(biāo)：知識與技能：1. 理解點到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點到直線的距離公式；能力和方法： 會用點到直線距離公式求解兩平行線距離情感和價值：1。 認(rèn)識事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化。用聯(lián)系的觀點看問題教學(xué)重點：點到直線的距離公式教學(xué)難點：點到直線距離公式的理解與應(yīng)用.教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程一、情境設(shè)置，導(dǎo)入新課：前面幾節(jié)課，我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直的充要條件，兩直線的夾角公式，兩直線的交點問題，兩點間的距離公式。，我們將研究怎樣由點的坐標(biāo)和直線的方程直接求點P到直線的距離。 用POWERPOINT打出平面直角坐標(biāo)系中兩直線，進(jìn)行移動，使學(xué)生回顧兩直線的位置關(guān)系，且在直線上取兩點，讓學(xué)生指出兩點間的距離公式，復(fù)習(xí)前面所學(xué)。要求學(xué)生思考一直線上的計算？能否用兩點間距離公式進(jìn)行推導(dǎo)？兩條直線方程如下：. 二、講解新課：1．點到直線距離公式：點到直線的距離為： （1）提出問題在平面直角坐標(biāo)系中，如果已知某點P的坐標(biāo)為，直線＝0或B＝0時，以上公式，怎樣用點的坐標(biāo)和直線的方程直接求點P到直線的距離呢?學(xué)生可自由討論。（2）數(shù)行結(jié)合，分析問題，提出解決方案學(xué)生已有了點到直線的距離的概念，即由點P到直線的距離d是點P到直線的垂線段的長.這里體現(xiàn)了“畫歸”思想方法，把一個新問題轉(zhuǎn)化為 一個曾今解決過的問題，一個自己熟悉的問題。畫出圖形，分析任務(wù)，理清思路，解決問題。方案一：設(shè)點P到直線的垂線段為PQ，垂足為Q，由PQ⊥可知，直線PQ的斜率為（A≠0），根據(jù)點斜式寫出直線PQ的方程，并由與PQ的方程求出點Q的坐標(biāo)；由此根據(jù)兩點距離公式求出｜PQ｜，得到點P到直線的距離為d 此方法雖思路自然，方案二：設(shè)A≠0，B≠0，這時與軸、軸都相交，過點P作軸的平行線，交于點；作軸的平行線，交于點，由得.所以，｜PＲ｜＝｜｜＝｜PS｜＝｜｜＝｜ＲS｜＝｜｜由三角形面積公式可知：｜ＲS｜＝｜PＲ｜｜PS｜所以可證明，當(dāng)A=0時仍適用這個過程比較繁瑣，但同時也使學(xué)生在知識，能力。意志品質(zhì)等方面得到了提高。3．例題應(yīng)用，解決問題。例1 求點P=（1，2）到直線 3x=2的距離。解：d=例2 已知點A（1，3），B（3，1），C（1，0），求三角形ABC的面積。解：設(shè)AB邊上的高為h，則S= ，AB邊上的高h(yuǎn)就是點C到AB的距離。AB邊所在直線方程為即x+y4=0。點C到X+Y4=0的距離為hh=， 因此，S=通過這兩道簡單的例題，使學(xué)生能夠進(jìn)一步對點到直線的距離理解應(yīng)用，能逐步體會用代數(shù)運(yùn)算解決幾何問題的優(yōu)越性。同步練習(xí)：114頁第1，2題。4．拓展延伸，評價反思。（1） 應(yīng)用推導(dǎo)兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為證明：設(shè)是直線上任一點，則點P0到直線的距離為又 即，∴d＝ 的距離.解法一：在直線上取一點P(４，0)，因為∥ 例3 求兩平行線：，：，解法二：∥又.由兩平行線間的距離公式得 四、課堂練習(xí)：1， 已知一直線被兩平行線3x+4y7=0與3x+4y+8=0所截線段長為3。且該直線過點（2，3），求該直線方程。五、小結(jié) ：點到直線距離公式的推導(dǎo)過程，點到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離公式六、課后作業(yè)：（2，1）到直線2＋3－3＝0的距離.（，6）到直線3－４＝2的距離d=4，求的值：：，：，則與的距離為七．板書設(shè)計：略1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考