高中數(shù)學(xué)311直線傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案新人教a版必修2-資料下載頁(yè)
2024-12-09 03:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；2．掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3．能用公式和概念解決問(wèn)題.在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點(diǎn),能不能確定一條直線呢?日常生活中，我們用什么來(lái)反映傾斜程度呢？向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.的順序無(wú)關(guān)，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的次序可以同時(shí)顛倒。，，，，CBA，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線。C、平行于x軸的直線的傾斜角是0°或180°解析：由題意得k＝tan45°＝1＝4－mm－－，解得m＝1.C．30°或150°D．60°或120°解析：如圖，直線l有兩種情況，故l的傾斜角為60°或120°.直線l移動(dòng)前后重合，則Q也在l上，所以直線l的斜率k＝y(tǒng)＋a－yx－a－－x＝－aa＋1.當(dāng)m<1時(shí)，k＝1m－1<0，此時(shí)α為鈍角，90°<α<180°.正無(wú)窮，即k∈[5，＋∞)；
【正文】 176。) ， k∈ (－ ∞ ， 0)∪ (0，＋ ∞) 13．已知直線 l過(guò)點(diǎn) P(－ 1,2)，且與以 A(－ 2，－ 3)， B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線 l的斜率 k的取值范圍． 解： 如圖， k PA ＝2 － ?－ 3 ?－ 1 － ?－ 2 ?＝ 5 ， k PB ＝2 － 0－ 1 － 3＝－12，當(dāng)直線 l 從直線 PA 轉(zhuǎn)到與y 軸平行的直線 PC 位置時(shí) ( 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)以點(diǎn) P 為定點(diǎn) ) ，直線 l 的斜率從 5 開(kāi)始趨向于正無(wú)窮，即 k ∈ [5 ，＋ ∞ )； 【 問(wèn)題與收獲 】 當(dāng)直線 l 再由直線 PC 轉(zhuǎn)到直線 PB 位置時(shí) ( 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)以點(diǎn) P 為定點(diǎn) ) ，直線 l 的斜率從負(fù)無(wú)窮開(kāi)始趨向于－12 ，并在 PB 位置達(dá)到－12 ，即 k ∈ ( － ∞ ，－12 ] ． 故直線 l 的斜率 k 的取值范圍為 ( － ∞ ，－12 ] ∪ [5 ，＋ ∞ ) ．
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