上海教育版高中數(shù)學(xué)二下123橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-資料下載頁(yè)
2025-11-09 23:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】”，理解它并不困難.結(jié)合“距離之和等于常數(shù)”，程.2、化簡(jiǎn)方程時(shí)，應(yīng)注意兩次平方時(shí)的等價(jià)性.橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；令橢圓上任一點(diǎn)M，則有)22(22121FFcaaMFMF????②設(shè)點(diǎn)：設(shè)),(1yxM是橢圓上任意一點(diǎn)，為了使21,FF的坐標(biāo)簡(jiǎn)單以簡(jiǎn)化化簡(jiǎn)過(guò)程，是直接平方好還是整理后再平方好呢？令222acbb-=>，則方程可簡(jiǎn)化為：222222bayaxb??babyax叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)是。例題3已知定點(diǎn)1F、2F（4，0）和動(dòng)點(diǎn)),0(221???[說(shuō)明]結(jié)合三角形的中位線定理橢圓的定義來(lái)求解.yx上求一點(diǎn)，使它到右焦點(diǎn)的距離等于它到左焦點(diǎn)距離的4倍.
【正文】 與點(diǎn) P 的軌跡交于 M、 N兩點(diǎn)，且線段 MN的中點(diǎn)到 y軸的距離為 54 ，求 直線 l的方程 . 7．已知： P 是橢圓 11625 22 ?? yx 上的一點(diǎn)， 21,FF 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 ??? 3021PFF ，求 21PFF? 的面積 （七）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí) 師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識(shí)規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法 . （八）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高 思考題： 已知 F 是橢圓 4595 22 ?? yx 的左焦點(diǎn)， P 是此橢圓上的動(dòng) 點(diǎn)， )1,1(A 是一定點(diǎn)，求： PFPA? 的最大值和最小值 . 說(shuō) 明： 利用橢圓的定義，結(jié)合幾何中的不等式關(guān)系求解 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 橢圓是圓 錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ) .坐標(biāo)法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法，橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標(biāo)法求曲線方程的很好應(yīng)用實(shí)例 .本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念，可采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式，使培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì) . 橢圓是生活中常見(jiàn)的圖形，通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而直觀的情境，使學(xué)生親身體會(huì)橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣；在橢圓概念引入 的過(guò)程中，改變了直接給出橢圓概念和動(dòng)畫畫出橢圓的方式，而采用師生合作動(dòng)手畫橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力 . 橢圓方程的化簡(jiǎn)是學(xué)生從未經(jīng)歷的問(wèn)題 .在方程的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生分組探究，師生共同探討方程的化簡(jiǎn)、研討方程的特征，讓學(xué)生體驗(yàn)橢圓方程建立的具體過(guò)程，了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的來(lái)源，并在師生合作探究、討論的活動(dòng)中，體會(huì)成功的快樂(lè)，提高數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)獨(dú)立主動(dòng)獲取知識(shí)的能力 . 設(shè)計(jì)例題、習(xí)題的變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用橢圓的知識(shí)解決問(wèn) 題，同時(shí)也是為了更好地調(diào)動(dòng)、活躍思維，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力（但這些例題和習(xí)題應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際供教師選用） .在解決問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生 大膽實(shí)踐、勇于探索的精神，開闊知識(shí)應(yīng)用視野 .
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