上海教育版高中數(shù)學二下123橢圓的標準方程-資料下載頁
2024-11-18 23:18本頁面
【導讀】”，理解它并不困難.結合“距離之和等于常數(shù)”，程.2、化簡方程時，應注意兩次平方時的等價性.橢圓的定義和橢圓的標準方程；令橢圓上任一點M，則有)22(22121FFcaaMFMF????②設點：設),(1yxM是橢圓上任意一點，為了使21,FF的坐標簡單以簡化化簡過程，是直接平方好還是整理后再平方好呢？令222acbb-=>，則方程可簡化為：222222bayaxb??babyax叫做橢圓的標準方程，焦點在x軸上，其坐標是。例題3已知定點1F、2F（4，0）和動點),0(221???[說明]結合三角形的中位線定理橢圓的定義來求解.yx上求一點，使它到右焦點的距離等于它到左焦點距離的4倍.
【正文】 與點 P 的軌跡交于 M、 N兩點，且線段 MN的中點到 y軸的距離為 54 ，求 直線 l的方程 . 7．已知： P 是橢圓 11625 22 ?? yx 上的一點， 21,FF 是橢圓的兩個焦點，且 ??? 3021PFF ，求 21PFF? 的面積 （七）小結歸納，提高認識 師生共同歸納本節(jié)所學內容、知識規(guī)律以及所學的數(shù)學思想和方法 . （八）作業(yè)訓練，鞏固提高 思考題： 已知 F 是橢圓 4595 22 ?? yx 的左焦點， P 是此橢圓上的動 點， )1,1(A 是一定點，求： PFPA? 的最大值和最小值 . 說 明： 利用橢圓的定義，結合幾何中的不等式關系求解 教學設計說明 橢圓是圓 錐曲線中重要的一種，本節(jié)內容的學習是后繼學習其它圓錐曲線的基礎 .坐標法是解析幾何中的重要數(shù)學方法，橢圓方程的推導是利用坐標法求曲線方程的很好應用實例 .本節(jié)課內容的學習能很好地在課堂教學中展現(xiàn)新課程的理念，可采用學生自主探究學習的方式，使培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新能力的教學思想貫穿于本節(jié)課的教學設計 . 橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創(chuàng)設生動而直觀的情境，使學生親身體會橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學生對橢圓知識的學習興趣；在橢圓概念引入 的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用師生合作動手畫橢圓并合作探究的學習方式，讓學生親身經歷橢圓概念形成的數(shù)學化過程，有利于培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括的能力 . 橢圓方程的化簡是學生從未經歷的問題 .在方程的推導過程中，學生分組探究，師生共同探討方程的化簡、研討方程的特征，讓學生體驗橢圓方程建立的具體過程，了解橢圓標準方程的來源，并在師生合作探究、討論的活動中，體會成功的快樂，提高數(shù)學探究能力，培養(yǎng)獨立主動獲取知識的能力 . 設計例題、習題的變式訓練，是為了讓學生能靈活地運用橢圓的知識解決問 題，同時也是為了更好地調動、活躍思維，發(fā)展數(shù)學思維能力（但這些例題和習題應根據(jù)學生的實際供教師選用） .在解決問題中發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學生 大膽實踐、勇于探索的精神，開闊知識應用視野 .
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