上海教育版高中數(shù)學(xué)二下123橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(完整版)
【正文】 析 例題 1已知 ： 橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為 6，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為 10，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . [說(shuō)明 ]對(duì)橢圓定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和鞏固 . 例題 2 求焦點(diǎn)在 x 軸上，焦點(diǎn)為 62 ，且過(guò)點(diǎn) )2,3( 的 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . [說(shuō)明 ]此題是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用問(wèn)題 . x y 1F 2F M O x y 1F 2F M O 例題 3已知定點(diǎn) 1F （ 4， 0）、 2 F （ 4， 0）和動(dòng)點(diǎn) ),( yxM ，求滿足 )0(221 ??? aaMFMF的動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡及其方程 [說(shuō)明 ]對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的鞏固 . 例題 4已知橢圓 12222 ??byax )0( ??ba ， P 為橢圓上任一點(diǎn)， ??? 21PFF ，求 21PFF?的面積 . [說(shuō)明 ]結(jié)合余弦定理，鞏固橢圓的定義 . 例題 5橢圓 1925 22 ?? yx 上一點(diǎn) M 到左焦點(diǎn) 1F 的距離為 2， N 是 1MF 的中點(diǎn)， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 求 ON 的長(zhǎng) . [說(shuō)明 ]結(jié)合三角形的中位線定理橢圓的定義來(lái)求解 . （六）變式訓(xùn)練，探索創(chuàng)新 1. 已知：橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為 6，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 4），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 2．已知：橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2, 3 ),B(3, 27 )，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 3．已知：焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，求此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近的端點(diǎn)距離為 510? 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程 . 4． 在橢圓 1925 22 ?? yx 上求一點(diǎn)，使它到右焦點(diǎn)的距離等于它到左焦點(diǎn)距離的 4倍 . 5． 在橢圓 149 22 ?? yx 上動(dòng)點(diǎn) P(x,y)與定點(diǎn) M(m,0) (0m3)的距離的最小值為 1，求 m. 6．已知圓 ? ? 12: 221 ??? yxC 和圓 ? ? 492: 222 ??? yxC ，動(dòng)圓 P 與圓 1C 外切，同時(shí)與圓 2C 相內(nèi)切 , (1)求動(dòng)圓圓心 P 的軌跡方程 。 （ 2）過(guò)點(diǎn)（－ 2， 0）作直線 l與點(diǎn) P 的
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