上海教育版高中數(shù)學(xué)二下113兩條直線位置關(guān)系word教案之一-資料下載頁
2024-12-03 05:10本頁面
【導(dǎo)讀】理理解解直直線線夾夾角角公公式式的的推推導(dǎo)導(dǎo)，，能能正正確確使使用用夾夾角角公公式式求求兩兩條條直直線線的的夾夾角角.進(jìn)進(jìn)一一步步理理解解運(yùn)運(yùn)用用平平。行行、、垂垂直直、、夾夾角角等等概概念念求求直直線線方方程程的的一一般般方方法法..通通過過兩兩條條直直線線夾夾角角公公式式的的推推導(dǎo)導(dǎo)，，形形成成運(yùn)運(yùn)用用數(shù)數(shù)。2．回顧舊知：在初中平面幾何中“兩直線夾角”的定義是什么？[說明]在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上引人新課.言，銳角比較簡單.我們規(guī)定兩條相交直線所成的銳角或直角為兩條直線的夾角.特別地,當(dāng)且僅當(dāng)02121??bbaa(其中1n,2n分別為1l與2l的。[說明]①解決本課開頭提出的問題,本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生熟悉夾角公式的初步應(yīng)用;yxm的夾角為10103arccos，求直線。②若直線l的斜率存在，那么設(shè)直線l的方程為)4(1???
【正文】 yx .[ 方 法 二 : 數(shù) 形 結(jié) 合 , 利 用 半 角 公 式 先 求 角 平 分 線 所 在 直 線 的 斜 率 為212(2122tan ?????? kAk ），舍或, 又已知它過點(diǎn)（ 2， 1）， 所以，角平分線的方程為： 02 ?? yx [ [說明 ]①鞏固提高 .因?yàn)楸绢}中 ,直線 AB 的方程為 : 1?y ,因此采用方法二更簡潔些 .但是方法一卻是解決此類問題的基本方法 . ②小題（ 1） ,求三角形的內(nèi)角 ,一般先求過 A 的兩條邊所在直線方程，由夾角公式可求得 .需要注意夾角公式所得的角是三角形內(nèi)角或其補(bǔ)角； ③小題（ 2） ,注意 結(jié)合圖形 ,正確取舍 . 三、鞏固練習(xí) 練習(xí) （ 2） 1,3 四、課堂小結(jié) 1．本節(jié)課研究了兩條直線的夾角，推導(dǎo)出兩條直線的夾角公式的方法，要理解、體會(huì) 其中的思想方法； 2．會(huì)用兩條直線垂直的充要條件解決與垂直有關(guān)的問題； 3．熟練運(yùn)用夾角公式求兩條直線的夾角 .注意不垂直的兩條相交直線的夾角為銳角； 4．進(jìn) 一步討論了求直線方程的方法：運(yùn)用待定系數(shù)法時(shí)，可設(shè)直線 方程為點(diǎn)法向式、或點(diǎn)斜式方程，而在用點(diǎn)斜式方程時(shí)，需要分類討論 . 五、作業(yè)布置 書面作業(yè)：練習(xí) （ 2） 2,4 習(xí)題 A組 10,11,12 思考題： 光線沿直線 l 1： 022 ??? yx 照射到直線 l 2： 022 ??? yx 上后反射，求反射線所在直線 3l 的方程 . 解 由 )2,2(022 022 ???? ??? ??? ，得反射點(diǎn)的坐標(biāo)為yx yx. 設(shè) 3l 的方程為 0)2()2( ???? ybxa （其中 ),( ban? 為一法向量， ba, 不同時(shí)為零） 由 反 射 原 理 , 直線 1l 與 2l 的 夾 角 等 于 2l 與 3l 的 夾 角 ， 得bababa ba 21125 255 22 22 ?????? ???? 或,舍去 ba 2? (否則與 l 1 重合 ) ,所以ba 112?? ,得 3l 的方程為 026112 ??? yx . 3．思考題：在 y軸的正半軸上給定兩點(diǎn) A（ 0， a）， B（ 0， b），點(diǎn) A在點(diǎn) B上方，試在 x軸正半軸上求一點(diǎn) C，使∠ ACB取到最大值 . 答： abC? . [說明 ] ①作業(yè) 1 是課本習(xí)題，通過 它來反饋知識(shí)掌握效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；②作業(yè) 3設(shè)計(jì)成思考題，是為了給學(xué) 有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間，學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際情況選用 .
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