中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊兩條直線的位置關(guān)系word教案-資料下載頁
2024-12-03 05:06本頁面
【導(dǎo)讀】能夠根據(jù)兩條直線的方程求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)．。掌握點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．。進(jìn)一步理解直線方程的概念，理解運(yùn)用直線的方程討論兩條直線位置關(guān)系的思想。通過點(diǎn)到直線距離公式的多種推導(dǎo)方法的探求，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，理解數(shù)。2．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。重點(diǎn)是兩條直線的平行與垂直的判斷；兩條直線的夾角；點(diǎn)到直線的距離．。本節(jié)內(nèi)容與后邊內(nèi)容聯(lián)系十分緊密，兩條直線平行與垂直的條件和點(diǎn)到直線的距離公式在圓。錐曲線中都有廣泛的應(yīng)用，因此非常重要．。對應(yīng)關(guān)系，將初中學(xué)過的兩直線平行的充要條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的語。言，用斜率和截距重新加以刻畫，教學(xué)中應(yīng)注意斜率不存在的情況．。教材上將直線的斜率轉(zhuǎn)化成方向向量，然后利用向量垂直的條件推出兩條直線垂直的條。件．結(jié)合斜率不存在的情況，兩條直線垂直的充要條件可敘述為：。①點(diǎn)到直線的距離公式是研究點(diǎn)與直線位置關(guān)系的重要工具．教科書借助于直角三角形的面。點(diǎn)到直線的距離是指過點(diǎn)作的垂線，與垂足之間的長度
【正文】 4） ． 練習(xí) 2 1．求平行直線 和 的距離． 解：在直線 上任取一點(diǎn)，如 ，則兩平行線的距離就是點(diǎn) 到直線 的距離． 因此， ＝ ＝ 【問題 3】 兩條平行直線的距離是否有公式可以推出呢？求兩條平行直線 與 0 的距離． 解：在直線上 任取一點(diǎn)，如 則兩平行線的距離就是點(diǎn) 到直線 的距離，（如圖 2）． 因此， ＝ ＝ 注意：用公式時(shí)，注意一次項(xiàng)系數(shù)是否一致． 四、小結(jié)作業(yè) 點(diǎn)到直線的距離公式及其推導(dǎo)； 師生一起總結(jié)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程： 利用公式求點(diǎn)到直線的距離 ． 探索兩平行直線的距離 探索“已知點(diǎn)到直線的距離及一條直線求另一條直線距離． 作業(yè)： P54 1 1 16 思考研究：運(yùn)用多種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式． 探究 活動(dòng) 研究性 學(xué)習(xí) 點(diǎn)到直線距離公式是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，公式的推導(dǎo)歷來是探索的重點(diǎn)． 教材 上的第二種方法較傳統(tǒng)已有不少改進(jìn)，但運(yùn)用向量的理論研究兩條直線的位置關(guān)系的新思想在這一問題上沒有體現(xiàn)，而運(yùn)用向量理論推點(diǎn)到直線的距離公式又是可行的，因此嘗試用向量推導(dǎo)距離公式是很有意義的．為此設(shè)計(jì)如下 研究性 題目： 試用向量的理論推導(dǎo)（或證明）點(diǎn)到直線的距離公式． 簡要 思路： 首先規(guī)定直線的法向量．設(shè)直線 的方程為 ， 是 上任意一點(diǎn)，則 的方程可表示為 的形式．由向量內(nèi)積的概念可知向量 是與直線的方向向量 垂直的向量，我們把 稱為直線 的法向量． 其次推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式．設(shè) 是直線 ： 外的一點(diǎn)， 是 上的任一點(diǎn)， 垂直 于 ．則所求為 ．如圖５，不妨 l 的法向量到 的角為 ，則不論 為銳角還是鈍角，總有 ，因?yàn)椋? 所以： = 即
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