中職數學基礎模塊下冊兩條直線的位置關系word教案-資料下載頁
2024-12-03 05:06本頁面
【導讀】能夠根據兩條直線的方程求出它們的交點坐標．。掌握點到直線距離公式的推導和應用．。進一步理解直線方程的概念，理解運用直線的方程討論兩條直線位置關系的思想。通過點到直線距離公式的多種推導方法的探求，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力，理解數。2．重點、難點分析。重點是兩條直線的平行與垂直的判斷；兩條直線的夾角；點到直線的距離．。本節(jié)內容與后邊內容聯系十分緊密，兩條直線平行與垂直的條件和點到直線的距離公式在圓。錐曲線中都有廣泛的應用，因此非常重要．。對應關系，將初中學過的兩直線平行的充要條件轉化為坐標系中的語。言，用斜率和截距重新加以刻畫，教學中應注意斜率不存在的情況．。教材上將直線的斜率轉化成方向向量，然后利用向量垂直的條件推出兩條直線垂直的條。件．結合斜率不存在的情況，兩條直線垂直的充要條件可敘述為：。①點到直線的距離公式是研究點與直線位置關系的重要工具．教科書借助于直角三角形的面。點到直線的距離是指過點作的垂線，與垂足之間的長度
【正文】 4） ． 練習 2 1．求平行直線 和 的距離． 解：在直線 上任取一點，如 ，則兩平行線的距離就是點 到直線 的距離． 因此， ＝ ＝ 【問題 3】 兩條平行直線的距離是否有公式可以推出呢？求兩條平行直線 與 0 的距離． 解：在直線上 任取一點，如 則兩平行線的距離就是點 到直線 的距離，（如圖 2）． 因此， ＝ ＝ 注意：用公式時，注意一次項系數是否一致． 四、小結作業(yè) 點到直線的距離公式及其推導； 師生一起總結點到直線距離公式的推導過程： 利用公式求點到直線的距離 ． 探索兩平行直線的距離 探索“已知點到直線的距離及一條直線求另一條直線距離． 作業(yè)： P54 1 1 16 思考研究：運用多種方法推導點到直線的距離公式． 探究 活動 研究性 學習 點到直線距離公式是本節(jié)的重點和難點之一，公式的推導歷來是探索的重點． 教材 上的第二種方法較傳統已有不少改進，但運用向量的理論研究兩條直線的位置關系的新思想在這一問題上沒有體現，而運用向量理論推點到直線的距離公式又是可行的，因此嘗試用向量推導距離公式是很有意義的．為此設計如下 研究性 題目： 試用向量的理論推導（或證明）點到直線的距離公式． 簡要 思路： 首先規(guī)定直線的法向量．設直線 的方程為 ， 是 上任意一點，則 的方程可表示為 的形式．由向量內積的概念可知向量 是與直線的方向向量 垂直的向量，我們把 稱為直線 的法向量． 其次推導點到直線的距離公式．設 是直線 ： 外的一點， 是 上的任一點， 垂直 于 ．則所求為 ．如圖５，不妨 l 的法向量到 的角為 ，則不論 為銳角還是鈍角，總有 ，因為： 所以： = 即
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