【正文】 當 到 的角為銳角 時，則 和 的夾角也是 ；當 到 的角為鈍角 時，則 和 的夾角也是 ． ② 在求直線 到 的角 時，應注意分析圖形的幾何性質，找出 與 ， 的傾斜角 ， 關系，得出 或 ，然后由 ， 聯(lián)想差角的正切公式，便可把圖形的幾何性質轉化為坐標語言來表示，推導出 ． 再由 與 的夾角與 到 的角之間的關系，而得出夾角計算公式 這種把 “形 ”轉化為 “數(shù) ”的方法，是解析幾何的基本方法，要認真揣摩． ③ 對于以上兩個求角公式，在解決實際問題時，要注意根據具體情況選用． （ 3）交點 ① 求兩條直線的交點問題就是求它們的方程的公共解的問題，這可以由直線的方程與方程的直線的定義來理解． ② 在同一平面內，兩條直線有三種位置關系：相交、平行、重合，相應的由直線方程組成的二元一次方程組的解有三種情況：有惟一解、無解、無數(shù)多個解．但在實際判定時，利用直線的斜率和截距更方便．若 ， ，則： 與 相交 ； 且 ； 與 重合 且 ． （ 4）點到直線的距離 ① 點到直線的距離公式是研究點與直線位置關 系的重要工具．教科書借助于直角三角形的面積公式，推導出點到直線的距離公式．在推導過程中，把與兩條坐標軸都不平行的線段的長度的計算，轉化為與坐標軸平等或垂直的線段長度的計算，從而簡化了運算過程． ② 利用點到直線的距離公式可推出兩平行線 ， 間的距離公式： ． ③ 點到直線距離公式的推導，有多種方法，應鼓勵同學們思考，下面介紹一種較簡便的方法． 如右圖，設 ，過點 作直線 的垂線，垂足為 ，則有 即 得 ， 即 ， ． 當 時，上述公式也成立． （ 5）當直線中有一條沒有斜率時，討論平行、垂直、角、距離的問題，不必套用以上結論，這時可結合圖形幾何性質；直接求解． 二