上海教育版高中數(shù)學(xué)二下114點到直線的距離-資料下載頁
2025-11-29 18:34本頁面
【導(dǎo)讀】較簡捷，在此體現(xiàn)了向量方法的優(yōu)勢.該可以迎刃而解.教材放棄這個方法，體現(xiàn)了教材編寫者突出向量應(yīng)用的思路.但向量法顯得技巧性強，等，在教學(xué)時往往一時難以清楚回答.另外，在有行列式知識背景的前提。下，解方程已經(jīng)變得機械而且簡單，所以放棄方程，與學(xué)生的認知基礎(chǔ)有一定的差距.但是，作為教材，也不可能就同一個問題羅列兩種解法，這是一種兩難的選擇.這也給教師的教學(xué)設(shè)計造成了困惑，是突出方程思想，還是突出向量思想？1．通過學(xué)習(xí)，學(xué)會推導(dǎo)點到直線的距離公式并掌握點到直線的距離公式.想和思維方法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.何求平行線間的距離，進而轉(zhuǎn)化為求點到直線間的距離問題.所以，進一步討論點到直線的距離是理性思維的結(jié)果，是完善知識體系得需要.可以先回顧“什么是點到直線的距離？”從幾何角度作出距。兩個條件聯(lián)立方程組，解得x１,y１即可.聯(lián)立方程組，計算兩條直線交點Q的坐標.具體思路：寫出直線PQ的方程，
【正文】 1 2 2 1 2 1,M M x x y y? ? ?，由 ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 2 2 1 1122 2 2 2| | | ||||| a x x b y y ax by ax byM M nd n a b a b? ? ? ? ? ?? ? ???， 又 1 1 1 2 2 2,a x b y c a x b y c? ? ? ? ? ?，所以 1222||ccd ab?? ? . 4． 小結(jié)與作業(yè) 1)小結(jié) 這節(jié)課主要研究三個問題： (1) 為什么要學(xué)習(xí)點到直線之間的距離？（ 2）點到直線之間的距離如何推導(dǎo)；（ 3）如何求平行線之間的距離 . 主要知識有點到直線之間距離公式及其推導(dǎo)方法與過程，平行線之間的距離公式及其推導(dǎo)方法與過程 .強調(diào)了方程的方法與向量的思想 .[ 2)作業(yè)： 練習(xí) ， 3；習(xí)題 ， 6 六． 教學(xué)設(shè)計說明 1． 從知識的角度講，本節(jié)課并沒有新的概念，完全是利用已經(jīng)掌握的知識解決問題，獲得新的結(jié)論、新的知識 .所以這節(jié)課一定意義上是問題解決式教學(xué) . 2． 因為 問題解決的方法比較多，每種方法都面面俱到，這是不可能的，也是不現(xiàn)實的 .如何選擇成了教學(xué)的關(guān)鍵，這里我們從解析幾何的核心思想與向量方法的重要程度考慮，選擇這兩種方法作為重點講解的方法，同時也是對所學(xué)行列式知識與向量知識的一個很好的應(yīng)用 .在兩種方法的講解過程中，要重點引導(dǎo)學(xué)生體會整體代換的思想 . 3． 在教學(xué)的組織形式上，考慮到方法的多樣性和學(xué)生思維的積極性與創(chuàng)造性，可以考慮充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，由學(xué)生討論并尋找問題解決方法 .在尋找方法過程中，可以要求學(xué)生只談想法，不必算出結(jié)果，但要講清方法的來龍去脈以及解題計劃 ，是如何想到這個方法的？用這個方法可以算到結(jié)果嗎？在應(yīng)用所給方法過程中可能會遇到什么問題 .具體解題過程，可以根據(jù)這些解題設(shè)想由學(xué)生課后完成 . 4． 平行線之間距離公式的推導(dǎo)是對點到直線距離公式學(xué)習(xí)效果的鞏固，既應(yīng)用了公式，又可以利用向量的數(shù)量積 .但考慮到教學(xué)時間和學(xué)生接受程度，平行線之間的距離公式可以作為思考題，留作學(xué)生課后思考，為下一節(jié)課作準備 .
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