20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二223兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系同步練習(xí)二-資料下載頁(yè)
2024-12-09 15:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2x＋3y－6＝0，x＝3(2＋3)2＋3k，y＝6k－232＋3k，過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為y－1＝－12(x－1)，即x＋2y－3＝D.4．已知直線(xiàn)l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3. 時(shí)，兩直線(xiàn)平行的一個(gè)必要條件是3－k4－k＝k－3，解得k＝3或k＝5，但必須同時(shí)滿(mǎn)足1k－4≠32. 才是充要條件，檢驗(yàn)知k＝3、k＝5均滿(mǎn)足這個(gè)條件．故選C.線(xiàn)為2x－y＋3＝0，所以l3的方程為2x－y＋3＝B.值和最小值分別為22，12.解析：由題意可設(shè)直線(xiàn)l：3x＋4y＋c＝0，令x＝0，y＝－c4，令y＝0，x＝－c3，∵－5≤5sin(θ＋φ)≤5，∴2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0，由此可知，又∵l1與l2是兩條不同的直線(xiàn)，∴a1與a2，b1與b2不可能全相同，因此Q1，Q2為不同的兩點(diǎn)，為30°，l1、l2的傾斜角為45°，所以直線(xiàn)m的傾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°11．(15分)等腰Rt△ABC的斜邊AB所在的直線(xiàn)方程是3x－y＋2＝0，C，求直?！郤△ABC＝12|AB|²d＝12³210³10＝10.
【正文】 設(shè)點(diǎn) A關(guān)于 x＋ y－ 1＝ 0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A2(x2， y2)， 則有????? y2－ 4x2－ 1＝ 1，(x2＋ 1)＋ (y2＋ 4)－ 2＝ 0， 解得????? x2＝－ 3y2＝ 0 .即 A2(－ 3,0)． 則直線(xiàn) A1A2即直線(xiàn) BC 的方程為 y＝0－ (－ 85)－ 3－ 195[x－ (－ 3)] 即 4x＋ 17y＋ 12＝ 0. 13． (20分 )兩條互相平行的直線(xiàn)分別過(guò)點(diǎn) A(6,2)和 B(－ 3，－ 1)，并且各自繞著 A、 B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線(xiàn)間的距離為 d，求： (1)d的變化范圍； (2)當(dāng) d取最大值時(shí)，兩條直線(xiàn)的方程． 解： (1)方法 1： ① 當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，即兩直線(xiàn)分別為 x＝ 6和 x＝－ 3，則它們之間的距離為 9. ② 當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)這兩條直線(xiàn)方程為 l1： y－ 2＝ k(x－ 6)， l2： y＋ 1＝ k(x＋ 3)， 即 l1： kx－ y－ 6k＋ 2＝ 0， l2： kx－ y＋ 3k－ 1＝ 0. ∴ d＝ |3k－ 1＋ 6k－ 2|k2＋ 1 ＝ 3|3k－ 1|k2＋ 1 ， 即 (81－ d2)k2－ 54k＋ 9－ d2＝ 0. ∵ k∈ R，且 d≠9 ， d0， ∴ Δ ＝ 542－ 4(81－ d2)(9－ d2)≥0 ， [來(lái)源 :] 即 0d≤3 10且 d≠9. 綜合 ①② 可知，所求的 d的變化范圍為 (0,3 10]． 圖 4 方法 2：如圖 4所示， 顯然有 0d≤| AB|. 而 |AB|＝ (6＋ 3)2＋ (2＋ 1)2 ＝ 3 10. 故所求的 d的變化范圍為 (0,3 10]． (2)由圖 4可知，當(dāng) d取最大值時(shí)，兩直線(xiàn)垂直于 AB. 而 kAB＝ 2－ (－ 1)6－ (－ 3)＝ 13， ∴ 所求的直線(xiàn)的斜率為－ 3. 故所求的直線(xiàn)方程分別為 y－ 2＝－ 3(x－ 6)和 y＋ 1＝ － 3(x＋ 3)，即 3x＋ y－ 20＝ 0和 3x＋ y＋ 10＝ 0.
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