20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二121平面的基本性質(zhì)與推論word課時(shí)作業(yè)含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-07 21:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】②四邊形的兩條對(duì)角線必相交于一點(diǎn)；[解析]①中，l∈α不對(duì)，應(yīng)為l?α；②中，當(dāng)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共面時(shí)，兩條。系是集合與集合的關(guān)系，用“?”[答案]α∩β＝l，m?9．如圖所示正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為CC1和AA1的中點(diǎn)，畫(huà)出平面BED1F. ∴P是平面ABCD與平面BED1F的一個(gè)公共點(diǎn)，∴PB為兩平面的交線.長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1與BC異面，BC與DD1異面，但AA1與DD1平行，故B錯(cuò)，命題的序號(hào)是②、④.M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l.因?yàn)椤鰽1MQ≌△AMD，即A1是QD1的中點(diǎn)，所以A1P＝12D1N＝14a，故PB1＝34a.
【正文】 CN 與 BE不是異面直線， DN 與 BM 是異面直線，故 ① 、 ③ 錯(cuò)誤， ② 、 ④ 正確．即正確命題的序號(hào)是 ② 、 ④ . 三、解答題 5．過(guò)直線 l外 一點(diǎn) P引兩條直線 PA、 PB和直線 l分別相交于 A、 B兩點(diǎn)．求證：三條直線 PA、 PB、 l共面． [解析 ] 如圖所示． ∵ P?l， ∴ P、 l確定一個(gè)平面 α . ∵ A∈ l， B∈ l， A∈ α ， B∈ α ， P∈ α ， ∴ PA?α ， PB?α ， ∴ PA、 PB、 l共面． 6．如圖，在棱長(zhǎng)為 a的正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M、 N分別是 AA D1C1的中點(diǎn)，過(guò) D、M、 N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線 l. (1)畫(huà)出直線 l； (2)設(shè) l∩ A1B1＝ P，求 PB1的長(zhǎng)． [解析 ] (1)設(shè)過(guò) D、 M、 N三點(diǎn)的平面為 α ， α 與平面 AA1D1D的交線為直線 DM. 設(shè) DM∩ D1A1＝ D1A1?平面 A1B1C1D1，所以 Q∈ 平面 A1B1C1D1，所以 α 與平面 A1B1C1D1的交線為 QN，則 QN即為所要畫(huà)的直線 圖所示． (2)設(shè) QN∩ A1B1＝ P， 因?yàn)?△ A1MQ≌△ AMD， 所以 A1Q＝ AD＝ A1D1， 即 A1是 QD1的中點(diǎn)， 所以 A1P＝ 12D1N＝ 14a，故 PB1＝ 34a.
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