20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二241空間直角坐標(biāo)系word課時作業(yè)含解析-資料下載頁
2024-12-07 21:35本頁面
【導(dǎo)讀】②在空間直角坐標(biāo)系中，在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為；的相反數(shù)，故選B.4．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M關(guān)于xOy平。點(diǎn)是，關(guān)于yOz面對稱的點(diǎn)是；M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(1,2，C．()－12，3，5D．??????四面體C1－A1DB，標(biāo)出各個點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，
【正文】 析 ] (1)A、 B、 C、 D都在平面 xOy 內(nèi)，點(diǎn)的豎坐標(biāo)都為 0，它們在 x軸、 y 軸所組成的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是 (0,0)、 (4,0)、 (4,3)、 (0,3)，因此空間坐標(biāo)分別是A(0,0,0)、 B(4,0,0)、 C(4,3,0)、 D(0,3,0)． A′ 、 B′ 、 C′ 、 D′ 同在一個垂直于 z軸的平面內(nèi)，這個平面與 z軸的交點(diǎn) A′ 在 z軸上的坐標(biāo)是 5，故這四點(diǎn)的 z的坐標(biāo)都是 xOy平面的垂線交 xOy平面于 A、 B、C、 D四點(diǎn)，故 A′ 、 B′ 、 C′ 、 D′ 的 x， y坐標(biāo)分別與 A、 B、 C、 D相同，由此可知它們的空間坐標(biāo)分別是 A′(0,0,5) 、 B′(4,0,5) 、 C′(4,3,5) 、 D′(0,3,5) ． (2)N 是線段 CC′ 的中點(diǎn)，有向線段 CN 的方向與 z 軸正方向相同， |CN|＝ ，因此 N的 z坐標(biāo)為 ， C在 xOy平面內(nèi)的平面坐標(biāo)為 (4,3)，這就是 N的 x、 y坐標(biāo)，故 N的空間 坐標(biāo)為 (4,3,)． 8．如圖，長方體 OABC－ D′ A′ B′ C′ 中， OA＝ 3， OC＝ 4， OD′＝ 3， A′ C′ 與 B′ D′ 相交于點(diǎn) C、 B′ 、 P的坐標(biāo)． [解 析 ] 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 O－ xyz，得C(0,4,0)、 B′(3,4,3) 、 P??? ???32， 2， 3 . 9．如圖，正四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中， AA1＝ 2AB＝ 4，點(diǎn) E在 CC1上且 C1E＝ 3EC． 試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn) B、 C、 E、 A1的坐標(biāo)． [解析 ] 以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 DA 為 x 軸的正半軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 ， B(2,2,0)、 C(0,2,0)、 E(0,2,1)、A1(2,0,4)．
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