高中數(shù)學(431空間直角坐標系)示范教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-10-28 15:50本頁面
【正文】 位置與鉛直位置、,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點P的坐標.[師]好,在了解了有關直角坐標系的知識后,我們再返回到剛才討論的問題中,請大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心廣場”南兩格,西兩格.“碑林”在“中心廣場”北一格,東三格.(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,則“碑林”的位置是(3,1).[師]很好,在(3)的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎? [生]能,鐘樓的位置是(2,1)。雁塔的位置是(0,3)。大成殿的位置是(2,2)。影月湖的位置是(0,5)?？萍即髮W的位置是(5,7).投影片(167。 A)[例1]寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.[生]解:各個頂點的坐標分別為: A(2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[師]上圖中各頂點的坐標是否永遠不變? [生甲]是.[生乙],各點的坐標相應地變化.[師]你能舉個例子嗎? [生]可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個頂點的坐標分別為: A(2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[師]那大家再思考這位同學的結論是否是永恒的呢? [生],得出不同的坐標.[師]請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換,(167。 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標.[生]A(4,4),B(3,0),C(2,2),D(1,4),E(1,1),F(3,0),G(2,3).在例1中,(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點?(2)線段CE的位置有什么特點?(3)坐標軸上點的坐標有什么特點? [師]由B(0,3),C(3,3)可以看出它們的縱坐標相同,即B、C兩點到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請大家討論第(2)題.[生]由C(3,3),E(3,3)可知,它們的橫坐標相同,即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).[師]請大家先找出坐標軸上的點.[生]B(0,3),A(2,0),D(4,0),F(0,3)[師]這些點的坐標中有什么特點呢? [生]坐標中都有一個數(shù)字是0.[師]從剛才的分析中可知,在坐標中只要有一個數(shù)字為0,這個點是否在坐標軸上? [生]當兩個數(shù)字都為0時,就是坐標原點(0,0),原點既在x軸上,又在y軸上.[師]那如何確定在哪個坐標軸上呢? [生]A(2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個點的縱坐標為0,橫坐標不為0。B(0,3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標為0,縱坐標不為0.[師]經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結出:坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0:橫軸上的點的縱坐標為0,投影片(167。 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個頂點的坐標,這種表示惟一嗎?(2)在圖中,A與D,B與C的縱坐標相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標相同嗎?為什么? [師]請大家先獨立思考,然后再進行交流.[生甲]A(5,3),B(5,3),C(7,3),D(7,3).[生乙]、B、C、D四點的橫坐標不對,應該是這四點向x軸作垂線,垂足對應的數(shù)字即為橫坐標,從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點的豎線對應x軸上的數(shù)字4,過B點的豎線對應x軸上的數(shù)字6,同理可知過C、D兩點的豎線對應x軸上的數(shù)字6,8,所以A、B、C、D四點的坐標分別為A(4,3),B(6,3),C(6,3),D(8,3).[師]這位同學分析得非常透徹,并指出了常見的錯誤,應引起大家的高度重視,BC的中點為原點建立直角坐標系,請大家在這樣的坐標系下寫出A、B、C、D四點的坐標,下面大家拿出準備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標系.[師]先互相對照圖畫的是否正確,然后口述四點的坐標.[生]A(4,6),B(6,0),C(6,0),D(8,6).[師]由此看來表示方法不惟一,請同學們看書上建立的直角坐標系寫出四點的坐標.[生]A(3,4),B(6,2),C(6,2),D(9,4).[師]下面做第(2)題.[生]A與D兩點的縱坐標,B與C兩點的縱坐標相同,因為AD、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標不同,因為AB與CD是與x軸斜交,它們向橫軸作垂線,垂足不同.Ⅲ.課堂練習投影片(167。 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點的坐標.[生]A(2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(1,2),F(0,2).Ⅳ.課時小結,(縱),垂直于x軸。連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸、? 橫坐標軸上點的縱坐標為0?？v坐標軸上點的橫坐標為0.Ⅴ.課后作業(yè) ,:A(5,3),B(5,2),C(2,5),D(3,5),E(6,2),F(6,3),G(3,6),H(2,6).(1)分別寫出地點A,L,O,P,E的坐標。(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點分別是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點是C,(5,5)所代表的地點是F,(2,5)所代表的地點是D.Ⅵ.活動與探究如下圖,已知A(0,4),B(3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點的坐標,? 解:如上圖當D點的坐標為(6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當D點的坐標為(6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(3)當D點的坐標為(0,4)時,
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