高中數(shù)學(xué)(431空間直角坐標(biāo)系)示范教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-10-28 15:50本頁面
【正文】 位置與鉛直位置、,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).[師]好,在了解了有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識后,我們再返回到剛才討論的問題中,請大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心廣場”南兩格,西兩格.“碑林”在“中心廣場”北一格,東三格.(3)如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向,一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度,則“碑林”的位置是(3,1).[師]很好,在(3)的條件下,你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來嗎? [生]能,鐘樓的位置是(2,1)。雁塔的位置是(0,3)。大成殿的位置是(2,2)。影月湖的位置是(0,5)?？萍即髮W(xué)的位置是(5,7).投影片(167。 A)[例1]寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).[生]解:各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: A(2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[師]上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變? [生甲]是.[生乙],各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化.[師]你能舉個(gè)例子嗎? [生]可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為: A(2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[師]那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢? [生],得出不同的坐標(biāo).[師]請大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換,(167。 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo).[生]A(4,4),B(3,0),C(2,2),D(1,4),E(1,1),F(3,0),G(2,3).在例1中,(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? [師]由B(0,3),C(3,3)可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即B、C兩點(diǎn)到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請大家討論第(2)題.[生]由C(3,3),E(3,3)可知,它們的橫坐標(biāo)相同,即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).[師]請大家先找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn).[生]B(0,3),A(2,0),D(4,0),F(0,3)[師]這些點(diǎn)的坐標(biāo)中有什么特點(diǎn)呢? [生]坐標(biāo)中都有一個(gè)數(shù)字是0.[師]從剛才的分析中可知,在坐標(biāo)中只要有一個(gè)數(shù)字為0,這個(gè)點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上? [生]當(dāng)兩個(gè)數(shù)字都為0時(shí),就是坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),原點(diǎn)既在x軸上,又在y軸上.[師]那如何確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上呢? [生]A(2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)不為0。B(0,3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)不為0.[師]經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結(jié)出:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0:橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,投影片(167。 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),這種表示惟一嗎?(2)在圖中,A與D,B與C的縱坐標(biāo)相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標(biāo)相同嗎?為什么? [師]請大家先獨(dú)立思考,然后再進(jìn)行交流.[生甲]A(5,3),B(5,3),C(7,3),D(7,3).[生乙]、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)不對,應(yīng)該是這四點(diǎn)向x軸作垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字即為橫坐標(biāo),從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點(diǎn)的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字4,過B點(diǎn)的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字6,同理可知過C、D兩點(diǎn)的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字6,8,所以A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3),B(6,3),C(6,3),D(8,3).[師]這位同學(xué)分析得非常透徹,并指出了常見的錯(cuò)誤,應(yīng)引起大家的高度重視,BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,請大家在這樣的坐標(biāo)系下寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo),下面大家拿出準(zhǔn)備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標(biāo)系.[師]先互相對照圖畫的是否正確,然后口述四點(diǎn)的坐標(biāo).[生]A(4,6),B(6,0),C(6,0),D(8,6).[師]由此看來表示方法不惟一,請同學(xué)們看書上建立的直角坐標(biāo)系寫出四點(diǎn)的坐標(biāo).[生]A(3,4),B(6,2),C(6,2),D(9,4).[師]下面做第(2)題.[生]A與D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),B與C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,因?yàn)锳D、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標(biāo)不同,因?yàn)锳B與CD是與x軸斜交,它們向橫軸作垂線,垂足不同.Ⅲ.課堂練習(xí)投影片(167。 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點(diǎn)的坐標(biāo).[生]A(2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(1,2),F(0,2).Ⅳ.課時(shí)小結(jié),(縱),垂直于x軸。連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸、? 橫坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0?？v坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.Ⅴ.課后作業(yè) ,:A(5,3),B(5,2),C(2,5),D(3,5),E(6,2),F(6,3),G(3,6),H(2,6).(1)分別寫出地點(diǎn)A,L,O,P,E的坐標(biāo)。(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點(diǎn)分別是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點(diǎn)是C,(5,5)所代表的地點(diǎn)是F,(2,5)所代表的地點(diǎn)是D.Ⅵ.活動(dòng)與探究如下圖,已知A(0,4),B(3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),? 解:如上圖當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,4)時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,4)時(shí),四邊形ABCD是平行四邊形.(3)當(dāng)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)時(shí),
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