高中數(shù)學(xué)431空間直角坐標(biāo)系教案新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 07:03本頁面
【導(dǎo)讀】間思維與數(shù)形結(jié)合方面存在困惑.本節(jié)課的內(nèi)容是非常抽象的,試圖通過教師的講解而讓學(xué)生聽懂、記住、會用是徒勞的,標(biāo)系模型,模仿例題,解決實際問題.通過數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)列結(jié)合的思想.非?？?有很多飛機時速都在1000km以上,而全世界又這么多,這些飛機在空中風(fēng)馳電掣,但事實上,飛機的失事率是極低的,比火車,汽車要。航線在地面上的經(jīng)度和緯度,還要指出航線距離地面的高度.為此我們學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系,④觀察圖1,體會空間直角坐標(biāo)系該如何建立.中的任意一點也可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來.由此我們知道,確定空間直角坐標(biāo)系必須有三個要素,即原點、坐標(biāo)軸方向、單位長.為右手直角坐標(biāo)系.如無特別說明,我們課本上建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.
【正文】 于 z軸對稱的點的坐標(biāo) . 解 :設(shè)所求的點為 P(x0,y0,z0),由于 D1為 PB1的中點 ,因為 D1(0,0,1),所以???????????????.211,210,210000zyx解之 ,得??????????.1,1,1000zyx所以 P(1,1,1). B1(1,1,1)點關(guān)于原點 D對稱的點的坐標(biāo) . 解 :設(shè)所求的點為 M(x0,y0,z0),由于 D 為 MB1的中點 ,因為 D(0,0,0),所以???????????????210,210,210000zyx.解之 ,得???????????.1,1,1000zyx所以 M(1,1,1). （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) 3. （五） 拓展提升 P(x,y,z)關(guān)于 ① 坐標(biāo)原點 。② 橫軸 (x 軸 )。③ 縱軸 (y 軸 )。④ 豎軸(z軸 )。⑤xOy 坐標(biāo)平面 。⑥yOz 坐標(biāo)平面 。⑦zOx 坐標(biāo)平面的對稱點的坐標(biāo)是什么 ? 解 :根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的點的對稱方法結(jié)合中點坐標(biāo)公式可知 : 點 P(x,y,z)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為 P1(x,y,z)。 點 P(x,y,z)關(guān)于橫軸 (x軸 )的對稱點 為 P2(x,y,z)。 點 P(x,y,z)關(guān)于縱軸 (y軸 )的對稱點為 P3(x,y,z)。 點 P(x,y,z)關(guān)于豎軸 (z軸 )的對稱點為 P4(x,y,z)。 點 P(x,y,z)關(guān)于 xOy坐標(biāo)平面的對稱點為 P5(x,y,z)。 點 P(x,y,z)關(guān)于 yOz坐標(biāo)平面的對稱點為 P6(x,y,z)。 點 P(x,y,z)關(guān)于 zOx坐標(biāo)平面的對稱點為 P7(x,y,z). 點評 :其中記憶的方法為 :關(guān)于誰誰不變 ,其余的相反 .如關(guān)于橫軸 (x 軸 )的對稱點 ,橫坐標(biāo) 不變 ,縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù) 。關(guān)于 xOy坐標(biāo)平面的對稱點 ,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)不變 ,豎坐標(biāo)相反 . 變式訓(xùn)練 在空間直角坐標(biāo)系中的點 P(a,b,c),有下列敘述 : ① 點 P(a,b,c)關(guān)于橫軸 (x軸 )的對稱點是 P1(a,b,c)。② 點 P(a,b,c)關(guān)于 yOz坐標(biāo)平面的對稱點為 P2(a,b,c)。③ 點 P(a,b,c)關(guān)于縱軸 (y 軸 )的對稱點是 P3(a,b,c)。④ 點P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為 P4(a,b,c). 其中正確敘述的個數(shù)為 ( ) 分析： ①②③ 錯 ,④ 對 . 答案： C （六） 課堂小結(jié) . . . ： P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),則 P1P2中點 M的坐標(biāo)為 ( 2 21 xx ? , 2 21 yy ? , 2 21 zz ? ). . （七） 作業(yè) 習(xí)題 A組 2.
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