20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二231圓的標(biāo)準(zhǔn)方程word課時作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-12 21:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x－ 2y－ 7＝ 0的交點， 由????? x＝－ 3x－ 2y－ 7＝ 0 ，得 ????? x＝－ 3y＝－ 5 . ∴ C(－ 3，－ 5)． 圓 C的半徑 r＝ |AC|＝ 26， ∴ 圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x＋ 3)2＋ (y＋ 5)2＝ 26. 10．已知兩點 P1(3,8)和 P2(5,4)，求以 P1P2為直徑的圓的方程，并判斷 M(6,3)、 Q(8,1)是在圓上？圓外？圓內(nèi)？ [ 解析 ] 由 已 知 條 件 可 得 圓 心 坐 標(biāo) 為 C(4,6) ， 半 徑 為 r ＝ |P1C| ＝－ 2＋ － 2＝ 5，所以以 P1P2為直徑的圓的方程為 (x－ 4)2＋ (y－ 6)2＝ 5. 因為 |MC|＝ － 2＋ － 2＝ 13 5＝ r； |QC|＝ － 2＋ － 2＝ 41 5＝ r. 故點 M、 Q都在圓外 . 一、選擇題 1．過點 A(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸同時相切的圓的方程為 ( ) A． (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1或 (x－ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25 B． (x－ 1)2＋ (y－ 3)2＝ 2 C． (x－ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25 D． (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1 [答案 ] A [解析 ] 由題意可設(shè)圓心為 (a， a)，則半徑 r＝ a，圓方程為 (x－ a)2＋ (y－ a)2＝ a2， 又點 A(1,2)在圓上， ∴ (1－ a)2＋ (2－ a)2＝ a2，解得 a＝ 1或 a＝ 5. ∴ 所求圓的方程為 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1或 (x－ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25. 2．圓 (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 25上的點到原點的最大距離是 ( ) A． 5－ 10 B． 5＋ 10 C． 10 D． 10 [答案 ] B [解析 ] 圓 (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 25的圓心為 A(－ 3,1)，半徑 r＝ 5， O為坐標(biāo)原點， |OA|＝ － 2＋ 12＝ 10，
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