20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二231圓的標(biāo)準(zhǔn)方程word課時作業(yè)含解析(存儲版)
【正文】 1．過點(diǎn) A(1,2)，且與兩坐標(biāo)軸同時相切的圓的方程為 ( ) A． (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1或 (x－ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25 B． (x－ 1)2＋ (y－ 3)2＝ 2 C． (x－ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25 D． (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1 [答案 ] A [解析 ] 由題意可設(shè)圓心為 (a， a)，則半徑 r＝ a，圓方程為 (x－ a)2＋ (y－ a)2＝ a2， 又點(diǎn) A(1,2)在圓上， ∴ (1－ a)2＋ (2－ a)2＝ a2，解得 a＝ 1或 a＝ 5. ∴ 所求圓的方程為 (x－ 1)2＋ (y－ 1)2＝ 1或 (x－ 5)2＋ (y－ 5)2＝ 25. 2．圓 (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 25上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是 ( ) A． 5－ 10 B． 5＋ 10 C． 10 D． 10 [答案 ] B [解析 ] 圓 (x＋ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 25的圓心為 A(－ 3,1)，半徑 r＝ 5， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， |OA|＝ － 2＋ 12＝ 10，如圖所示， 顯然圓上的點(diǎn)到原點(diǎn) O的最大距離為 |OA|＋ r＝ 10＋ 5. 3．方程 y＝ 9－ x2表示的曲線是 ( ) A．一條射線 B．一個圓 C．兩條射線 D．半個圓 [答案 ] D [解析 ] 由 y＝ 9－ x2，得 y≥0 ，兩邊平方得 x2＋ y2＝ 9， ∴ 曲線為 半圓． 4． (20212. 8．圓心既在直線 x－ y＝ 0 上，又在直線 x＋ y－ 4＝ 0 上，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程是__________________． [答案 ] (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 8 [解析 ] 由????? x－ y＝ 0x＋ y－ 4＝ 0 ，得 ????? x＝ 2y＝ 2 . ∴ 圓心坐標(biāo)為 (2,2)，半徑 r＝ 22＋ 22＝ 2 2， 故所求圓的方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 8. 三
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