高中數(shù)學(xué)人教b版必修3321二(存儲(chǔ)版)
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 1 在例 1 中，把 “ 每次取出后不放回 ” 這一條件換成 “ 每次取出后放回 ” ，其余不變，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率． 解 有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間 Ω ＝ {( a 1 ， a 1 ) ， ( a 1 ， a 2 ) ， ( a 1 ， b 1 ) ， ( a 2 ，a 1 ) ， ( a 2 ， a 2 ) ， ( a 2 ， b 1 ) ， ( b 1 ， a 1 ) ， ( b 1 ， a 2 ) ， ( b 1 ， b 1 )} ，由 9 個(gè)基本事件組成． 由于每一件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)均等，因此可以認(rèn)為這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的． 用 B 表示 “ 恰有一件次品 ” 這一事件，則 B ＝ {( a 1 ， b 1 ) ，( a 2 ， b 1 ) ， ( b 1 ， a 1 ) ， ( b 1 ， a 2 )} ， 事件 B 由 4 個(gè)基本事件組成，因而 P ( B ) ＝ 49 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 2 同時(shí)擲兩顆骰子，計(jì)算： (1) 一共有多少種不同的結(jié)果？ (2) 其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5 的結(jié)果有多少種？ (3) 向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5 的概率是多少？ 解 (1) 擲一顆骰子的結(jié)果有 6 種，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號(hào) 1,2 以便區(qū)分，由于 1 號(hào)骰子的結(jié)果都可以與 2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè) “ 有序?qū)崝?shù)對(duì) ” 來表示組成同時(shí)擲兩顆骰子的一個(gè)結(jié)果 ( 如表 ) ，其中第一個(gè)數(shù)表示 1 號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示 2 號(hào)骰子的結(jié)果． ( 可由列表法得到 ) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 號(hào)骰子 1 號(hào)骰子 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 由表中可知同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有 36 種． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 (2) 在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為 5 的結(jié)果有 4種，分別為： (1,4) ， (2, 3) ， (3,2) ， ( 4,1) ． (3) 由于所有 36 種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為 5 的結(jié)果 ( 記為事件 A ) 有 4 種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得 P ( A ) ＝A 所包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)＝436＝19. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問 題 2 為什么要把兩顆骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？若用古典概型公式，所求的概率是多少？ 答 如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于 (1,2) 和 (2,1) 的結(jié)
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