20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二綜合測(cè)試b含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 切，則圓 C的方程是 ( ) A． (x－ 5)2＋ y2＝ 5 B． (x＋ 5)2＋ y2＝ 5 C． (x－ 5)2＋ y2＝ 5 D． (x＋ 5)2＋ y2＝ 5 [答案 ] D [解析 ] 設(shè)圓心 C(a,0)，由題意 r＝ 5＝ |a|5， ∴ |a|＝ 5， ∵ a0， ∴ a＝－ 5， ∴ 圓 C的方程為 (x＋ 5)2＋ y2＝ 5. 8．對(duì)于直線(xiàn) m、 n和平面 α 、 β ，能得出 α ⊥ β 的一個(gè)條件是 ( ) A． m⊥ n， m∥ α ， n∥ β B． m⊥ n， α ∩ β ＝ m， n?α C． m∥ n， n⊥ β ， m?α D． m∥ n， m⊥ α ， n⊥ β [答案 ] C [解析 ] 對(duì)于選項(xiàng) C， ∵ m∥ n， n⊥ β ， ∴ m⊥ β ， 又 ∵ m? α ， ∴ α ⊥ β . 9． (2021 山東萊州市高一期末測(cè)試 )已知直線(xiàn) l1： ax－ by－ 1＝ 0(a、b不同時(shí)為 0)， l2： (a＋ 2)x＋ y＋ a＝ 0. (1)若 b＝ 0且 l1⊥ l2，求實(shí)數(shù) a的值； (2)當(dāng) b＝ 2，且 l1∥ l2時(shí)，求直線(xiàn) l1與 l2之間的距離． [解析 ] (1)若 b＝ 0，則 l1： ax－ 1＝ 0， l2： (a＋ 2)x＋ y＋ a＝ 0， ∵ l1⊥ l2， ∴ a(a＋ 2)＝ 0， ∴ a＝－ 2或 0. (2)當(dāng) b＝ 2時(shí)， l1： ax－ 2y－ 1＝ 0， l2： (a＋ 2)x＋ y＋ a＝ 0， ∵ l1∥ l2， ∴ a＝－ 2(a＋ 2)， ∴ a＝－ 43. ∴ l1： 4x＋ 6y＋ 3＝ 0， l2： 2x＋ 3y－ 4＝ 0， ∴ l1與 l2之間的距離 d＝|32＋ 4|22＋ 32＝11 1326 . 19． (本題滿(mǎn)分 12分 )已知圓 C與 y軸相切，圓心在直線(xiàn) x－ 3y＝ 0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(6,1)，求圓 C的方程． [解析 ] ∵ 圓心在直線(xiàn) x－ 3y＝ 0上， ∴ 設(shè)圓心坐標(biāo)為 (3a， a)， 又圓 C與 y軸相切， ∴ 半徑 r＝ 3|a|，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 3a)2＋ (y－ a)2＝ 9a2， 又 ∵ 過(guò)點(diǎn) A(6,1)， ∴ (6－ 3a)2＋ (1－ a)2＝ 9a2，即 a2－ 38a＋ 37＝ 0， ∴ a＝ 1或 a＝ 37， ∴ 所求圓的方程為 (x－ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9或 (x－ 111)2＋ (y－ 37)2＝ 12 321. 20． (本題滿(mǎn)分 12分 )如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角 △ SAB， Q為底面圓周上一點(diǎn)． (1)若 QB的中點(diǎn)為 C， OH⊥ SC，求證： OH⊥ 平面 SB
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