20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二232圓的一般方程word課時(shí)作業(yè)含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 程． [解析 ] 設(shè)圓 C的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0， ∵ 點(diǎn) P(k,0)、 Q(2,0)在圓上， ∴ k、 2為方程 x2＋ Dx＋ F＝ 0的兩根． ∴ k＋ 2＝－ D,2k＝ ????? D＝－ k＋F＝ 2k ， 又因圓過(guò)點(diǎn) P(0,1)，故 1＋ E＋ F＝ 0. ∴ E＝－ F－ 1＝－ 2k－ 1，故圓的方程為 x2＋ y2－ (k＋ 2)x－ (2k＋ 1)y＋ 2k＝ 0. ∴ 圓心 C的坐標(biāo)為 ??? ???k＋ 22 ， 2k＋ 12 . 又 ∵ 圓在點(diǎn) P的切線斜率為 1， ∴2k＋ 12 － 0k＋ 22 － k＝－ 1，即 k＝－ 3， 從而 D＝ 1， E＝ 5， F＝－ 6. 即圓的方程為 x2＋ y2＋ x＋ 5y－ 6＝ 0. 9．已知方程 x2＋ y2－ 2(t＋ 3)x＋ 2(1－ 4t2)y＋ 16t4＋ 9＝ 0(t∈ R)的圖形是圓． (1)求 t的取值范圍； (2)當(dāng)實(shí)數(shù) t變化時(shí)，求其中面積最大的圓的方程． [解析 ] (1)方程即 (x－ t－ 3)2＋ (y＋ 1－ 4t2)2 ＝ (t＋ 3)2＋ (1－ 4t2)2－ 16t4－ 9. ∴ r2＝－ 7t2＋ 6t＋ 10， ∴ － 17t1. (2)∵ r＝ － 7t2＋ 6t＋ 1＝ － 7??? ???t－ 37 2＋ 167 ， ∴ 當(dāng) t＝ 37∈ ??? ???－ 17， 1 時(shí) rmax＝ 4 77 ， 此時(shí)圓面積最大，所對(duì)應(yīng)的圓的方程是 ??????x－ 2472＋??????y＋ 13492＝ 167 . 。 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 圓的一般方程課時(shí)作業(yè) 新人教 B 版必修 2 一、選擇題 1．圓 x2＋ y2－ 2x＋ y＋ 14＝ 0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 ( ) A． (－ 1， 12)；
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