20xx人教b版高中數學必修二232圓的一般方程word課時作業(yè)含解析-wenkub
2022-12-18 21:35:24 本頁面
【正文】 ＋ 8＝ 0 可化為 (x－ 1)2＋ (y＋ 3)2＝ 2， ∴ 圓的半徑 r＝ 2，故周長 l＝ 2π r＝ 2 2π. 4．方程 2x2＋ 2y2－ 4x＋ 8y＋ 10＝ 0表示的圖形是 ( ) A．一個點 B．一個圓 C．一條直線 D．不存在 [答案 ] A [解析 ] 方程 2x2＋ 2y2－ 4x＋ 8y＋ 10＝ 0， 可化為 x2＋ y2－ 2x＋ 4y＋ 5＝ 0， 即 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 0， ∴ 方程 2x2＋ 2y2－ 4x＋ 8y＋ 10＝ 0 表示點 (1，－ 2)． 5．若直線 mx＋ 2ny－ 4＝ 0始終平分圓 x2＋ y2－ 4x－ 2y－ 4＝ 0的周長，則 mn的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． (0,1] C． (－ ∞ ， 1) D． (－ ∞ ， 1] [答案 ] D [解析 ] 可知直線 mx＋ 2ny－ 4＝ 0過圓心 (2,1)，有 2m＋ 2n－ 4＝ 0，即 n＝ 2－ m，則 mn＝ m178。 安徽安慶市高一教學質量調研監(jiān)測 )已知圓 D與圓 C： x2＋ y2－ x＋ 2y＝ 0關于直線 x－ y＋ 1＝ 0對稱，求圓 D的一般方程． [解析 ] 圓 C 的圓心坐標為 (12，－ 1)，半徑 r＝ 52 ， C(12，－ 1)關于直線 x－ y＋ 1＝ 0 對稱的點 D(32，－ 2)，故所求圓 D的方程為 (x－ 32)2＋ (y＋ 2)2＝ 54， 即圓 D的一般方程為 x2＋ y2－ 3x＋ 4y＋ 5＝ 0. 10．一動點到 A(－ 4,0)的距離是到 B(2,0)的距離的 2倍，求動點的軌跡方程． [解析 ] 設動點 M的坐標為 (x， y)， 則 |MA|＝ 2|MB|， 即 x＋ 2＋ y2＝ 2 x－ 2＋ y2， 整理得 x2＋ y2－ 8x＝ 0. ∴ 所求動點的軌跡方程為 x2＋ y2－ 8x＝ 0. 一、選擇題 1．一束光線從點 A(－
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