20xx人教a版高中數(shù)學必修三13算法案例課時作業(yè)(存儲版)
【正文】 k進制， k進制的基數(shù)是 k. 把十進制轉化為 k進制數(shù)時，通常用除 k取余法． 一、選擇題 1．下列說法中正確的個數(shù)為 ( ) (1)輾轉相除法也叫歐幾里得算法； (2)輾轉相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)； (3)求最大公約數(shù)的方法，除輾轉相除法之外，沒有其他方法； (4)編寫輾轉相除法的程序時，要用到循環(huán)語句． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 答案 C 解析 (1)、 (2)、 (4)正確， (3)錯誤． 2．用更相減損術求 294和 84 的最大公約數(shù)時，需做減法 的次數(shù)是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 答案 C 解析 由于 294和 84都是偶數(shù)， 所以用 2約簡： 294247。2 ＝ 147， 84247。2 ＝ 42， 又由于 147不是偶數(shù)， 所以 147－ 42＝ 105， 105－ 42＝ 63， 63－ 42＝ 21， 42－ 21＝ 21， 故需做 4次減法，故選 C. 3． 1 037和 425的最大公約數(shù)是 ( ) A． 51 B． 17 C． 9 D． 3 答案 B 解析 ∵ 1 037＝ 4252 ＋ 187， 425＝ 1872 ＋ 51， 187＝ 513 ＋ 34， 51＝ 341 ＋ 17， 34＝ 172 ， 即 1 037和 425的最大公約數(shù)是 17. 4．用秦九韶算法計算多項式 f(x)＝ 6x6＋ 5x5＋ 4x4＋ 3x3＋ 2x2＋ x＋ 7在 x＝ ，需做加法和乘法的次
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