20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二224點(diǎn)到直線的距離word課時(shí)作業(yè)含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 0 B． 2x＋ y－ 4＝ 0 C． x＋ 3y－ 7＝ 0 D． 3x＋ y－ 5＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 所求直線與兩點(diǎn) A(1,2)， O(0,0)連線垂直時(shí)與原點(diǎn)距離最大． 5． P、 Q分別為 3x＋ 4y－ 12＝ 0與 6x＋ 8y＋ 5＝ 0上任一點(diǎn)，則 |PQ|的最小值為 ( ) A． 95 B． 185 C． 2910 D． 295 [答案 ] C [解析 ] |PQ|的最小值即為兩平行直線的距離 d＝|－ 12－ 52|32＋ 42 ＝2910. 6．已知平行四邊形相鄰兩邊所在的直線方程是 l1： x－ 2y＋ 1＝ 0和 l2： 3x－ y－ 2＝ 0，此四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是 (2,3)，則平行四邊形另外兩邊所在直線的方程 是 ( ) A． 2x－ y＋ 7＝ 0和 x－ 3y－ 4＝ 0 B． x－ 2y＋ 7＝ 0和 3x－ y－ 4＝ 0 C． x－ 2y＋ 7＝ 0和 x－ 3y－ 4＝ 0 D． 2x－ y＋ 7＝ 0和 3x－ y－ 4＝ 0 [答案 ] B [解析 ] 解法一： l1關(guān)于 P(2,3)的對(duì)稱直線 l3， l2關(guān)于 P(2,3)的對(duì)稱直線 l4，就是另兩邊所在直線． 解法二：因?yàn)榱韮蛇叿謩e與 l l3平行且到 P(2,3)距離分別相等， ∴ 設(shè) l3： x－ 2y＋ c1＝ 0， l4： 3x－ y＋ c2＝ 0，由點(diǎn)到直線距離公式得出． 解法三： l1的對(duì)邊與 l1平行應(yīng)為 x－ 2y＋ c＝ 0 形式排除 A、 D； l2對(duì)邊也與 l2平行，應(yīng)為 3x－ y＋ c1＝ 0形式排除 C， ∴ 選 B. 二、填空題 7．兩平行直線 x＋ 3y－ 5＝ 0與 x＋ 3y－ 10＝ 0的距離是 ________． [答案 ] 102 [解析 ] 由兩平行線間的距離公式，得 d＝ |－ 5＋ 10|12＋ 32 ＝ 102 . 8．過點(diǎn) A(－ 3,1)的直線中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程為 ________________． [答案 ] 3x－ y＋ 10＝ 0 [解析 ] 設(shè)原點(diǎn)為 O，則所求直線過點(diǎn) A(－ 3,1)且 與 OA 垂直，又 kOA＝－ 13， ∴ 所求直線的斜率為 3，故其方程為 y－ 1＝ 3(x＋ 3)．即 3x－ y＋ 10＝ 0. 三、解答題 9．已知正方形中心 G(－ 1,0)，一邊所在直線方程為 x＋ 3y－ 5
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